S = (px) / d (d / 2 - x) ทำให้ x เป็นหัวเรื่องของสูตร .. ?

ตอบ:

#x = (-pd + - sqrt ((-pd) ^ 2 - 16psd)) / (4p) #

คำอธิบาย:

สำหรับผู้เริ่มต้นสังเกตว่าสมการดั้งเดิมของคุณนั้นสามารถทำให้ง่ายขึ้น

#s = (px) / สี (สีแดง) (ยกเลิก (สี (สีดำ) (d))) * สี (สีแดง) (ยกเลิก (สี (สีดำ) (d))) / 2 - (px) / d * x # #

#s = (px) / 2 - (px ^ 2) / d #

กับ #d! = 0 #.

มีเศษส่วนอยู่ทางด้านขวาของสมการ # 2d # ในฐานะส่วนร่วมดังนั้นเขียนสมการใหม่เป็น

#s = (px) / 2 * d / d - (px ^ 2) / d * 2/2 #

#s = (pxd - 2px ^ 2) / (2d) #

คูณทั้งสองข้างด้วย # 2d # เพื่อรับ

# 2sd = pdx - 2px ^ 2 #

จัดเรียงสมการใหม่ให้เป็นสมการกำลังสอง

# 2px ^ 2 - pdx + 2sd = 0 #

ณ จุดนี้คุณสามารถใช้ สูตรสมการกำลังสอง เพื่อทำ # x # เรื่องของสมการ คุณรู้ไหมว่าสำหรับสมการกำลังสองรูปแบบทั่วไป

#color (สีน้ำเงิน) (axe ^ 2 + bx + c = 0) #

สูตรสมการกำลังสองมีลักษณะเช่นนี้

#color (สีน้ำเงิน) (x_ (1,2) = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) #

ในกรณีของคุณคุณมี

• #a = 2p #
• #b = -pd #
• #c = 2sd #

ซึ่งหมายความว่า # x # จะ

#x = (- (- - pd) + - sqrt ((-pd) ^ 2 - 4 * 2p * 2sd)) / (2 * 2p) #

#x = (pd + - sqrt ((-pd) ^ 2 - 16psd)) / (4p) #

กับ #p! = 0 #.