ความแตกต่างของ {-4, 3, 12, 9, 10, -1, 0} คืออะไร?

ตอบ:

ความแปรปรวนของประชากร: #sigma _ ("pop.") ^ 2 ~ = 32.98 #

ตัวอย่างความแปรปรวน: #sigma _ ("sample") ^ 2 ~ = 38.48 #

คำอธิบาย:

คำตอบขึ้นอยู่กับว่าข้อมูลที่ให้นั้นมีวัตถุประสงค์เพื่อเป็นประชากรทั้งหมดหรือตัวอย่างจากประชากร

ในทางปฏิบัติเราจะใช้เครื่องคิดเลขสเปรดชีตหรือชุดซอฟต์แวร์บางอย่างเพื่อกำหนดค่าเหล่านี้ ตัวอย่างเช่นสเปรดชีต Excel อาจมีลักษณะดังนี้:

(โปรดทราบว่าคอลัมน์ F มีวัตถุประสงค์เพื่อจัดทำเอกสารฟังก์ชันภายในที่ใช้ในคอลัมน์ D เท่านั้น)

เนื่องจากแบบฝึกหัดนี้มีจุดประสงค์เพื่อเป็นวิธีการคำนวณความแปรปรวนโดยไม่ต้องใช้วิธีการทางกล / อิเล็กทรอนิกส์โดยตรงสเปรดชีตต่อไปนี้จะประนีประนอมโดยการแสดงส่วนประกอบที่สำคัญของการคำนวณดังกล่าว

การคำนวณ:

- การ หมายความ (เฉลี่ย) ของค่าข้อมูล (ผลรวมหารด้วยจำนวนค่าข้อมูล)

- การ การเบี่ยงเบน ของแต่ละค่าข้อมูลจากค่าเฉลี่ย

- กำลังสองของการเบี่ยงเบนจากค่าเฉลี่ย

- ผลรวมของกำลังสองของการเบี่ยงเบน

สำหรับ ความแปรปรวนของประชากร

- ผลรวมของกำลังสองของการเบี่ยงเบนถูกหารด้วยจำนวนของค่าข้อมูล

สำหรับ ความแปรปรวนตัวอย่าง

- ผลรวมของกำลังสองของการเบี่ยงเบนถูกหารด้วย 1 น้อยกว่า จำนวนของค่าข้อมูล