ไพ่สามใบถูกเลือกโดยการสุ่มจากกลุ่ม 7 ไพ่สองใบถูกทำเครื่องหมายด้วยหมายเลขที่ชนะ ความน่าจะเป็นที่ไม่มีไพ่ 3 ใบใดจะมีหมายเลขที่ชนะ

ตอบ:

#P ("ไม่เลือกผู้ชนะ") = 10/35 #

คำอธิบาย:

เรากำลังหยิบไพ่ 3 ใบจากกลุ่ม 7 เราสามารถใช้สูตรผสมเพื่อดูจำนวนวิธีที่แตกต่างที่เราสามารถทำได้:

#C_ (n, k) = (n!) / ((k) (n-k)!) # กับ # n = "ประชากร", k = "เลือก" #

#C_ (7,3) = (7) / ((3) (7-3)!) = (7) / (3! 4!) = (7xx6xx5xx4!) / (3xx2xx4!) = 35 #

จาก 35 วิธีนั้นเราต้องการเลือกไพ่สามใบที่ไม่มีไพ่สองใบที่ชนะ ดังนั้นเราสามารถนำไพ่ที่ชนะ 2 ใบจากสระว่ายน้ำและดูจำนวนวิธีที่เราสามารถเลือกได้:

#C_ (5,3) = (5) / ((3) (5-3)!) = (5) / (3! 2!) = (5) / (3! 2!) = (5xx4xx3!) / (3! xx2) = 10 #

ดังนั้นความน่าจะเป็นที่จะไม่ได้รับการ์ดที่ชนะคือ:

#P ("ไม่เลือกผู้ชนะ") = 10/35 #