รูปแบบจุดสุดยอดคือ 5y = -9x ^ 2-4x + 2 คืออะไร

ตอบ:

#y = -9/5 (x + 2/9) ^ 2 + 22/45 #

คำอธิบาย:

ฟังก์ชันกำลังสองของฟอร์ม # การ y = ขวาน ^ 2 + BX + C # ในรูปแบบจุดสุดยอดให้โดย:

# Y = a (x-H) ^ 2 + K # ที่ไหน # (h, k) # คือจุดยอดของพาราโบลา

จุดยอดคือจุดที่พาราโบลาตัดกันแกนสมมาตร แกนสมมาตรเกิดขึ้นตรงไหน # x = (- ข) / (2a) #

ในตัวอย่างของเรา: # 5Y = -9x ^ 2-4x + 2 #

#:. การ y = -9 / 5x ^ 2-4 / 5x + 5/2 #

ดังนั้น # a = -9 / 5, b = -4 / 5, c = 2/5 #

ที่แกนสมมาตร # x = (- (- 4/5)) / (2 * (- 9/5)) #

# = - 4 / (2 * 9) = -2/9 ประมาณ -0.222 #

(นี้เป็น # x- #ส่วนประกอบของจุดสุดยอด # H #)

ดังนั้น, # Y # ที่จุดสุดยอดคือ # y (-2/9) #

#= -9/5(-2/9)^2 - 4/5(-2/9) +2/5#

#= -4/(5*9) + (4*2)/(5*9) + 2/5#

# = (-4 + 8 + 18) / 45 = 22/45 ประมาณ 0.489 #

(นี้เป็น # y- #ส่วนประกอบของจุดสุดยอด # k #)

ดังนั้นสมการกำลังสองในรูปแบบจุดสุดยอดคือ:

#y = -9/5 (x + 2/9) ^ 2 + 22/45 #

เราสามารถเห็นจุดยอดบนกราฟของ # Y # ด้านล่าง

กราฟ {-9 / 5x ^ 2-4 / 5x + 2/5 -3.592, 3.336, -2.463, 1.002}