รูปแบบมาตรฐานของสมการของพาราโบลาที่เน้นที่ (1,7) และ directrix ของ y = -4 คืออะไร?

ตอบ:

# การ y = x ^ 2/22 x / 11 + 17/11 # มาตรฐานจาก

# (x-1) ^ 2 = 22 (y-3/2) # รูปแบบจุดสุดยอด

คำอธิบาย:

จากการโฟกัสที่กำหนด #(1,7)# และ directrix # การ y = -4 # คำนวณ # P # และจุดสุดยอด # (h, k) #

# p = (7--4) / 2 = 11/2 #

จุดสุดยอด # H = 1 # และ # k = (7 + (- 4)) / 2 = 3/2 #

จุดสุดยอด # (h, k) = (1, 3/2) #

ใช้แบบฟอร์มจุดสุดยอด

# (x-H) ^ 2 = 4P (y-k) #

# (x-1) ^ 2 = 4 * 2/11 (y-3/2) #

# (x ^ 2-2x + 1) = 22 (y-3/2) #

# x ^ 2-2x + 1 = 22y-33 #

# x ^ 2-2x + 34 = 22y #

# (x ^ 2-2x + 34) / 22 = (22y) / 22 #

# (x ^ 2-2x + 34) / 22 = (cancel22y) / cancel22 #

# การ y = x ^ 2/22 x / 11 + 17/11 # มาตรฐานจาก

กราฟ {(y-x ^ 2/22 + x / 11-17 / 11) (y + 4) = 0 -20, 20, -10,10}