พื้นที่ที่เป็นไปได้ที่ใหญ่ที่สุดที่ Lemuel สามารถล้อมรอบด้วยรั้วคืออะไรถ้าเขาต้องการที่จะล้อมรอบที่ดินสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีรั้วยาว 24 ฟุต?

พื้นที่ที่เป็นไปได้ที่ใหญ่ที่สุดที่ Lemuel สามารถล้อมรอบด้วยรั้วคืออะไรถ้าเขาต้องการที่จะล้อมรอบที่ดินสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีรั้วยาว 24 ฟุต?
Anonim

ตอบ:

พื้นที่ที่ใหญ่ที่สุดที่เป็นไปได้คือ #36# ตารางฟุตพร้อมด้านข้าง # x y = = 6 # ฟุต

คำอธิบาย:

ขอให้ด้านข้างของสี่เหลี่ยมผืนผ้าเป็น #x และ y #

เส้นรอบวงของสี่เหลี่ยมผืนผ้านั้น # P = 2 (x + y) = 24 #หรือ

# P = (x + y) = 12: y = 12 x #

พื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้าคือ # A = x * y = x (12-x) # หรือ

# A = -x ^ 2 + 12x = - (x ^ 2-12x) # หรือ

# A = - (x ^ 2-12x + 36) + 36 # หรือ

# A = - (x-6) ^ 2 + 36 #. สแควร์ไม่ใช่ปริมาณลบ

ดังนั้นเพื่อให้เกิดประโยชน์สูงสุด # A # ควรหักขั้นต่ำจาก

# 36;: (x-6) ^ 2 = 0 หรือ x-6 = 0: x = 6:. A = 36 # ใหญ่ที่สุด

พื้นที่ที่เป็นไปได้คือ #36# ตารางฟุตพร้อมด้านข้าง # x y = = 6 # ตอบ