คุณจะพบจุดตัด x และ y สำหรับ y = 3x-2 ได้อย่างไร

ตอบ:

#y = - 2 # และ #x = 2/3 #

คำอธิบาย:

นี่คือสมการของเส้นตรง เมื่อเส้นตัดผ่านแกน x พิกัด y จะเป็นศูนย์ โดยการพัต #y = 0 # เราสามารถหาค่าที่สอดคล้องกันของ x (การสกัดกั้น x)

ใส่ #y = 0 #: # 3x - 2 = 0 # ดังนั้น # 3x = 2 ## rArr x = 2/3 #

ในทำนองเดียวกันเมื่อเส้นตัดผ่านแกน y พิกัด x จะเป็นศูนย์ ใส่ #x = 0 # เพื่อค้นหาจุดตัดแกน y

ใส่ #x = 0 #: # y = 0 - 2 # # rArry = -2 #

ตอบ:

#color (สีน้ำเงิน) ("y-intercept" -> y = -2) #

#color (สีน้ำเงิน) ("x-intercept" -> x = 2 / 3_ #

คำอธิบาย:

ได้รับ:#color (white) (…..) y = 3x-2 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("เพื่อค้นหาจุดตัด x") #

นี่คือกราฟเส้นช่องแคบดังนั้นคุณจะพบว่าเส้นที่พาดผ่านแกน y (จุดตัด) ที่ค่าเดียวกันกับค่าคงที่ของ #-2#

ทำไมนี้

แกน y กากบาทแกน x ที่ # x = 0 #. นั่นหมายความว่าพล็อตจะตัดกัน (สกัดกั้น) แกน y ที่ # x = 0 #. ดังนั้นหากเราทดแทน # x = 0 # เข้าสู่สมการที่เราได้รับ:

# การ y = (3xx0) -2 #

#COLOR (สีฟ้า) ("ตัดแกน y" -> การ y = -2) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("เพื่อค้นหาจุดตัด x") #

ด้วยตรรกะเดียวกันเส้นที่พล็อตจะข้าม (สกัดกั้น) แกน x ที่ y = 0 ดังนั้นหากเราทดแทน # การ y = 0 # ลงในสมการแล้วเราได้:

# y = 3x-2color (สีขาว) (. x..) -> สี (สีขาว) (. x..) สี (สีน้ำตาล) (0 = 3x-2) #

เพิ่ม #COLOR (สีฟ้า) (2) # ทั้งสองด้าน:

#COLOR (สีน้ำตาล) (0color (สีฟ้า) (+ 2) = 3x-2color (สีฟ้า) (+ 2)) #

#COLOR (สีเขียว) (2 = 3x + 0) #

หารทั้งสองข้างด้วย #COLOR (สีฟ้า) (3) #

#COLOR (สีเขียว) (2 / (สี (สีฟ้า) (3)) = (3x) / (สี (สีฟ้า) (3)) #

# 2/3 = 3 / 3xx x #

แต่ 3/3 = 1 การให้:

# 3/2 x = #

#COLOR (สีฟ้า) ("X-ตัด" -> x = 2 / 3_ #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~