ด้านตรงข้ามมุมฉากของรูปสามเหลี่ยมมุมฉากคือความยาวของสแควร์รูท 34 ผลรวมของอีกสองด้านคือ 8. คุณหาความยาวของแต่ละด้านได้อย่างไร?

ตอบ:

ฉันพบ # 3 และ 5 #

คำอธิบาย:

เราสามารถใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสได้ที่ไหน # A # และ # B # เป็นทั้งสองด้านและ # c = sqrt (34) # เป็น hipotenuse ที่จะได้รับ:

c # ^ 2 = a ^ 2 + B ^ 2 #

คุณก็รู้เช่นกัน # A + B = 8 #

หรือ # A = 8-B # เข้าไป c # ^ 2 = a ^ 2 + B ^ 2 # คุณได้รับ:

# 34 = (8-B) ^ 2 + B ^ 2 #

# 34 = 64-16b + B ^ 2 + B ^ 2 #

# 2b ^ 2-16b + 30 = 0 #

ใช้สูตรสมการกำลังสอง:

#b_ (1,2) = (16 + -sqrt (256-240)) / 4 = (16 + -4) / 4 #

ได้รับ:

# b_1 = 5 #

# b_2 = 3 #

และ:

# a_1 = 8-5 = 3 #

# A_2 = 8-3 = 5 #