ประชากรของกระต่ายในพื้นที่ถูกจำลองโดยสมการการเติบโต P (t) = 8e ^ 0.26t โดยที่ P อยู่ในหลักพันและ t คือในปีที่ผ่านมา ประชากรจะใช้เวลานานเท่าไรถึง 25,000?

ตอบ:

ฉันลองสิ่งนี้:

คำอธิบาย:

ให้เราตั้ง # P = 25 # เราได้รับ:

# 25 = 8e ^ (0.26t) #

จัดเรียง:

# อี ^ (0.26t) = 25/8 #

ใช้บันทึกธรรมชาติของทั้งสองด้าน:

#ln อี ^ (0.26t) = LN 25/8 #

ลดความซับซ้อน:

# 0.26t = LN 25/8 #

# t = 1 / 0.26ln 25/8 = 4.38 ~~ 4.4 # ปีที่สอดคล้องกับ 4 ปี 5 เดือน (มากกว่าหรือน้อยกว่า)