แกนสมมาตรและจุดยอดของกราฟ y = 2x ^ 2 - 8x + 4 คืออะไร

ตอบ:

เติมสี่เหลี่ยมให้สมบูรณ์ (หรือใช้ # (- ข) / (2a) #)

คำอธิบาย:

เพื่อให้สี่เหลี่ยมจัตุรัสสำหรับ # การ y = 2x ^ 2-8x + 4 #:

อันดับแรกให้นำ 2 ออกมาสำหรับคำสองคำแรก

# การ y = 2 (x ^ 2-4x) + 4 #

จากนั้นหาค่าของ b (ซึ่งคือ 4 ตรงนี้) หารด้วย 2 แล้วเขียนดังนี้:

# การ y = 2 (x ^ 2-4x + 2 ^ 2-2 ^ 2) + 4 #

พวกเขาทั้งคู่ยกเลิกกันดังนั้นการเพิ่มคำสองคำนี้ลงในสมการจึงไม่ใช่ปัญหา

ภายในสมการใหม่ของคุณใช้เทอมแรกและเทอมที่สาม (# x ^ 2 # และ 2) ในวงเล็บและใส่เครื่องหมายของเทอมที่สอง (#-#) ระหว่างสองสิ่งนี้ดังนั้นจึงมีลักษณะดังนี้:

# การ y = 2 ((x-2) ^ 2-2 ^ 2) + 4 #

จากนั้นลดความซับซ้อน:

# การ y = 2 (x-2) ^ # 2-4

พิกัด x ของจุดสุดยอดพบได้โดยการแสดงออกภายในวงเล็บและทำ:

# 0 = x-2 #

ดังนั้น

# x = 2 #

และพิกัด y คือตัวเลขที่อยู่ด้านหลังเครื่องหมายวงเล็บ

# การ y = -4 #

ดังนั้นพิกัดของจุดยอดจึงกลายเป็น:

#(2, -4)#

และแกนสมมาตร:

# x = 2 #

อีกวิธีหนึ่งที่จะได้คำตอบเดียวกันคือใช้ # (- ข) / (2a) #

# x = (- ข) / (2a) #

# x = 8 / (2 (2)) #

# x = 2 #

และแทนที่ 2 เป็น # การ y = 2x ^ 2-8x + 4 # การค้นหา # Y #.