ส่วนรูปกรวยคือ 25x ^ 2 + 100x + 9y ^ 2 - 18y = 116?

ตอบ:

วงรี

คำอธิบาย:

ถ้า a, b และ 2h เป็นสัมประสิทธิ์ของเงื่อนไข # x ^ 2 Y ^ 2 #และ xy จากนั้นสมการระดับที่สองแสดงถึงรูปวงรีพาราโบลาหรือไฮเพอร์โบลาตาม # AB-H ^ 2 # > = หรือ <0

ที่นี่ # AB-H ^ 2 # = 225 > 0.

สามารถจัดสมการใหม่ได้ดังนี้

# (x + 2) ^ 2/9 + (y-1) ^ 2/25 #= 1.

ศูนย์ C ของวงรีคือ #(-2,1)#.

แกนกึ่ง a = 5 และ b = 3

แกนหลักคือ # x = -2 # ขนานกับแกน y

ความเยื้องศูนย์ e = #sqrt (9 ^ 2-5 ^ 2) / 5 = 2sqrt14 / 5 #.

สำหรับ foci S และ S ', CS = CS' = ae = # sqrt14 #.

จุดโฟกัส: # (- 2, 1 + sqrt14) และ (-2,1 -sqrt14) #