ตัวอย่างองค์ประกอบของฟังก์ชั่นคืออะไร?

ในการเขียนฟังก์ชั่นคือการใส่ฟังก์ชั่นหนึ่งเข้าไปในฟังก์ชั่นอื่น ๆ ในรูปแบบฟังก์ชั่นที่แตกต่างกัน นี่คือตัวอย่างเล็ก ๆ น้อย ๆ

ตัวอย่างที่ 1: ถ้า #f (x) = 2x + 5 # และ #g (x) = 4x - 1 #กำหนด # f (g (x)) #

นี่จะหมายถึงการป้อนข้อมูล #G (x) # สำหรับ # x # ภายใน # f (x) #.

#f (g (x)) = 2 (4x- 1) + 5 = 8x- 2 + 5 = 8x + 3 #

ตัวอย่างที่ 2: ถ้า #f (x) = 3x ^ 2 + 12 + 12x # และ #g (x) = sqrt (3x) #กำหนด #G (f (x)) # และระบุโดเมน

ใส่ # f (x) # เข้าไป #G (x) #.

#g (f (x)) = sqrt (3 (3x ^ 2 + 12x + 12)) #

#g (f (x)) = sqrt (9x ^ 2 + 36x + 36) #

#g (f (x)) = sqrt ((3x + 6) ^ 2) #

#g (f (x)) = | 3x + 6 | #

โดเมนของ # f (x) # คือ #x ใน RR #. โดเมนของ #G (x) # คือ #x> 0 #. ดังนั้นโดเมนของ #G (f (x)) # คือ #x> 0 #.

ตัวอย่างที่ 3: ถ้า #h (x) = log_2 (3x ^ 2 + 5) # และ #m (x) = sqrt (x + 1) #หาค่าของ # h (m (0)) #?

ค้นหาองค์ประกอบแล้วประเมิน ณ จุดที่กำหนด

#h (m (x)) = log_2 (3 (sqrt (x + 1)) ^ 2 + 5) #

#h (m (x)) = log_2 (3 (x + 1) + 5) #

#h (m (x)) = log_2 (3x + 3 + 5) #

#h (m (x)) = log_2 (3x + 8) #

#h (m (2)) = log_2 (3 (0) + 8) #

#h (m (2)) = log_2 8 #

#h (m (2)) = 3 #

แบบฝึกหัดฝึกฝน

สำหรับแบบฝึกหัดต่อไปนี้: #f (x) = 2x + 7, g (x) = 2 ^ (x - 7) และ h (x) = 2x ^ 3 - 4 #

a) พิจารณา # f (g (x)) #

b) ตรวจสอบ # h (f (x)) #

c) พิจารณา #G (h (2)) #

หวังว่านี่จะช่วยและขอให้โชคดี!