รูปแบบจุดสุดยอดของ x คืออะไร (2y +5) ^ 2 + 21?

รูปแบบจุดสุดยอดของ x คืออะไร (2y +5) ^ 2 + 21?
Anonim

ตอบ:

x = 4 (y - (-2.5)) ^ 2+ 21

คำอธิบาย:

ได้รับ: x = (2y +5) ^ 2 + 21

หมายเหตุ: มีวิธีที่รวดเร็วในการทำเช่นนี้ แต่มันง่ายที่จะทำให้คุณสับสนดังนั้นฉันจะทำตามวิธีต่อไปนี้

ขยายสแควร์:

x = 4y ^ 2 + 20y + 25 + 21

x = 4y ^ 2 + 20y + 46 "1"

นี่คือรูปแบบมาตรฐาน

x = ay ^ 2 + โดย + c

ที่ไหน a = 4, b = 20 และ c = 46

รูปแบบจุดสุดยอดทั่วไปคือ:

x = a (y - k) ^ 2 + h "2"

เรารู้ว่า A ในรูปแบบจุดสุดยอดเช่นเดียวกับ A ในรูปแบบมาตรฐาน:

x = 4 (y - k) ^ 2 + h "2.1"

ในการค้นหาค่า k ให้ใช้สูตร:

k = -b / (2a)

k = -20 / (2 (4)) = -2.5

x = 4 (y - (-2.5)) ^ 2+ h "2.2"

หากต้องการหา h ให้ประเมินสมการ 1 ที่ x = k = -2.5

h = 4 (-2.5) ^ 2 + 20 (-2.5) + 46

h = 21

x = 4 (y - (-2.5)) ^ 2+ 21 "2.3"