ตอบ:
x = 4 (y - (-2.5)) ^ 2+ 21
คำอธิบาย:
ได้รับ: x = (2y +5) ^ 2 + 21
หมายเหตุ: มีวิธีที่รวดเร็วในการทำเช่นนี้ แต่มันง่ายที่จะทำให้คุณสับสนดังนั้นฉันจะทำตามวิธีต่อไปนี้
ขยายสแควร์:
x = 4y ^ 2 + 20y + 25 + 21
x = 4y ^ 2 + 20y + 46 "1"
นี่คือรูปแบบมาตรฐาน
x = ay ^ 2 + โดย + c
ที่ไหน a = 4, b = 20 และ c = 46
รูปแบบจุดสุดยอดทั่วไปคือ:
x = a (y - k) ^ 2 + h "2"
เรารู้ว่า A ในรูปแบบจุดสุดยอดเช่นเดียวกับ A ในรูปแบบมาตรฐาน:
x = 4 (y - k) ^ 2 + h "2.1"
ในการค้นหาค่า k ให้ใช้สูตร:
k = -b / (2a)
k = -20 / (2 (4)) = -2.5
x = 4 (y - (-2.5)) ^ 2+ h "2.2"
หากต้องการหา h ให้ประเมินสมการ 1 ที่ x = k = -2.5
h = 4 (-2.5) ^ 2 + 20 (-2.5) + 46
h = 21
x = 4 (y - (-2.5)) ^ 2+ 21 "2.3"