X ^ 2 + y ^ 2 = 7 เป็นฟังก์ชั่นหรือไม่?

ตอบ:

ไม่มันไม่ใช่

คำอธิบาย:

คุณสามารถดูสิ่งนี้ได้ดีที่สุดโดยสร้างกราฟของสมการ:

กราฟ {x ^ 2 + y ^ 2 = 7 -10, 10, -5, 5}

เพื่อให้กราฟเป็นฟังก์ชันเส้นแนวตั้งทุกเส้นสามารถข้ามจุด (หรือศูนย์) ได้เพียงจุดเดียวเท่านั้น ถ้าคุณใช้เส้นแนวตั้งที่ # x = 0 #มันข้ามกราฟที่ # (0, sqrt (7)) # และ # (0, -sqrt (7)) #. นี่คือสองจุดดังนั้นสมการไม่สามารถใช้เป็นฟังก์ชันได้

ตอบ:

ไม่มันไม่ใช่ฟังก์ชั่น (# Y # ไม่ใช่ฟังก์ชั่นของ # x #.)

คำอธิบาย:

การสร้างกราฟเป็นวิธีที่ดีในการตัดสินใจว่าสมการจะกำหนดฟังก์ชั่นหรือไม่

อีกวิธีคือพยายามแก้ให้ # Y #.

# x ^ 2 + y ^ 2 = 7 #

# y ^ 2 = 7 - x ^ 2 #

#y = + - sqrt (7-x ^ 2) #

'# Y # เท่ากับบวก หรือ ลบสแควร์รูทของ.."

หยุด! ฟังก์ชั่นไม่พูดว่า "หรือ" ฟังก์ชั่นไม่ได้ให้คำตอบที่สอง ให้หนึ่งหรือ (ถ้าเราพยายามที่จะใช้อินพุตที่ไม่ได้อยู่ในโดเมน) พวกเขาไม่ได้ให้คำตอบ