secant เป็นส่วนกลับของ COSINE
วินาที
ทีนี้มุมก็มา ด้านที่ 3 และโคไซน์เป็นลบในจตุภาคที่ 3 (กฎ CAST)
ซึ่งหมายความว่า
และตั้งแต่
วินาที
หวังว่านี่จะช่วยได้
ตอบ:
คำอธิบาย:
ค้นหา cos ((5pi) / 4)
วงกลมหน่วย Trig และตาราง Trig ให้ ->
ดังนั้น:
คุณประเมินค่าวินาที ((5pi) / 12) อย่างไร
2 / (sqrt (2 - sqrt3)) วินาที = 1 / cos ประเมิน cos ((5pi) / 12) Trig unit circle และคุณสมบัติของส่วนเสริมที่ให้ -> cos ((5pi) / 12) = cos ((6pi) / 12 - (pi) / 12) = cos (pi / 2 - pi / 12) = sin (pi / 12) ค้นหา sin (pi / 12) โดยใช้ตรีโกณมิติ: cos 2a = 1 - 2sin ^ 2 a cos (pi / 6) = sqrt3 / 2 = 1 - 2sin ^ 2 (pi / 12) 2sin ^ 2 (pi / 12) = 1 - sqrt3 / 2 = (2 - sqrt3) / 2 sin ^ 2 (pi / 12) = (2 - sqrt3) / 4 sin (pi / 12) = (sqrt (2 - sqrt3)) / 2 -> sin (pi / 12) เป็นค่าบวก สุดท้ายวินาที ((5pi) / 12) = 2 / (sqrt (2 - sqrt3)) คุณสามารถตรวจสอบคำตอบโดยใช้เครื่องคิดเลข
คุณประเมินความบาป ((5pi) / 9) cos ((7pi) / 18) -cos ((5pi) / 9) sin ((7pi) / 18) อย่างไร
1/2 สมการนี้สามารถแก้ไขได้โดยใช้ความรู้บางอย่างเกี่ยวกับตัวตนเกี่ยวกับวิชาตรีโกณมิติในกรณีนี้ควรรู้จักการขยายตัวของบาป (A-B): sin (A-B) = sinAcosB-cosAsinB คุณจะสังเกตเห็นว่าสิ่งนี้ดูคล้ายกับสมการในคำถามอย่างมาก การใช้ความรู้เราสามารถแก้มันได้: sin ((5pi) / 9) cos ((7pi) / 18) -cos ((5pi) / 9) sin ((7pi) / 18) = sin ((5pi) / 9 - (7pi) / 18) = sin ((10pi) / 18- (7pi) / 18) = sin ((3pi) / 18) = sin ((pi) / 6) และนั่นมีค่าที่แน่นอน 1/2
คุณประเมินค่าวินาที (วินาที ^ -1 (1/3)) อย่างไร
คุณทำไม่ได้อย่างน้อยก็ไม่ใช่ด้วยจำนวนจริง นิพจน์วินาที ^ {- 1} (1/3) หมายถึงค้นหา x ดังนั้น sec x = 1/3 แต่สำหรับจำนวนจริงทั้งหมด x, sec x = 1 / (cos x) มีค่าสัมบูรณ์มากกว่าหรือเท่ากับ 1