คุณประเมินความบาป ((5pi) / 9) cos ((7pi) / 18) -cos ((5pi) / 9) sin ((7pi) / 18) อย่างไร

ตอบ:

#1/2#

คำอธิบาย:

สมการนี้สามารถแก้ไขได้โดยใช้ความรู้เกี่ยวกับตัวตนเกี่ยวกับวิชาตรีโกณมิติบางอย่าง ในกรณีนี้การขยายตัวของ #sin (A-B) # ควรเป็นที่รู้จัก:

#sin (A-B) = sinAcosB-cosAsinB #

คุณจะสังเกตเห็นว่าสิ่งนี้ดูคล้ายกับสมการในคำถามอย่างมาก การใช้ความรู้เราสามารถแก้ปัญหาได้:

#sin ((5pi) / 9) cos ((7pi) / 18) -cos ((5pi) / 9) บาป ((7pi) / 18) #

# = บาป ((5pi) / 9- (7pi) / 18) #

# = บาป ((10PI) / 18- (7pi) / 18) #

# = บาป ((3pi) / 18) #

# = บาป ((PI) / 6) #และนั่นมีค่าที่แน่นอนของ #1/2#