ตอบ:
จุดยอดคือ #(3,0), (-1,0), (1,3), (1,-3)#
จุดโฟกัสคือ # (1, sqrt5) # และ # (1, -sqrt5) #
คำอธิบาย:
ลองจัดเรียงสมการใหม่ด้วยการเติมสี่เหลี่ยม
# 9x ^ 2-18x + 4Y ^ 2 = 27 #
# 9 (x ^ 2-2x + 1) + 4Y ^ 2 = 27 + 9 #
# 9 (x-1) ^ 2 + 4Y ^ 2 = 36 #
หารด้วย #36#
# (x-1) ^ 04/02 + Y ^ 9/2 = 1 #
# (x-1) ^ 2/2 ^ 2 + Y ^ 03/02 ^ 2 = 1 #
นี่คือสมการของวงรีที่มีแกนเอกในแนวตั้ง
เปรียบเทียบสมการนี้กับ
# (x-H) ^ 2 / a ^ 2 + (y-k) ^ 2 / b ^ 2 = 1 #
ศูนย์กลางคือ # = (h, k) = (1,0) #
จุดยอดคือ A# = (h + a, k) = (3,0) #; A'# = (h-a, k) = (- 1.0) #;
B# = (h.k + B) = (1,3) #; B'# = (h, k-B) = (1, -3) #
ในการคำนวณจุดโฟกัสเราต้องการ
# c = sqrt (ข ^ 2-A ^ 2) = sqrt (9-4) = sqrt5 #
จุดโฟกัสคือ F# = (h.k + c) = (1, sqrt5) # และ F '# = (h, k-C) = (1, -sqrt5) #
กราฟ {(9x ^ 2-18x + 4y ^ 2-27) = 0 -7.025, 7.02, -3.51, 3.51}
