ตอบ:
# x = 1 #
คำอธิบาย:
วิธีที่ 1: วิธีแคลคูลัส
# การ y = 2x ^ {2} -4x + 1 #
# frac {DY} {} DX = 4x-4 #
เส้นสมมาตรจะเป็นที่ที่เส้นโค้งหมุนได้ (เนื่องจากลักษณะของ # x ^ {2} # กราฟ.
นี่ก็คือเมื่อการไล่ระดับสีของเส้นโค้งเป็น 0
ดังนั้นให้ # frac {DY} {} DX = 0 #
นี่เป็นสมการเช่น:
# 4x-4 = 0 #
แก้หา x # x = 1 # และเส้นสมมาตรตกลงบนเส้น # x = 1 #
วิธีที่ 2: วิธีเชิงพีชคณิต
ทำตารางให้สมบูรณ์เพื่อค้นหาจุดเปลี่ยน:
# การ y = 2 (x ^ 2-2x + frac {1} {2}) #
# การ y = 2 ((x-1) ^ {2} -1+ frac {1} {2}) #
# การ y = 2 (x-1) ^ {2} -1 #
จากนี้เราสามารถรับสายสมมาตรเช่นนี้:
# x = 1 #
