โดเมนและช่วงของ f (x) = sqrt (x ^ 2 - 2x + 5) คืออะไร

ตอบ:

โดเมน: # RR #.

พิสัย: # 2 + OO #.

คำอธิบาย:

โดเมนของ # F # เป็นชุดของจริง # x # ดังนั้น # x ^ 2-2x + 5> = 0 #.

ที่คุณเขียน # x ^ 2-2x + 5 = (x-1) ^ 2 + 4 # (รูปแบบมาตรฐาน) ดังนั้นคุณจะเห็นได้ว่า # x ^ 2-2x + 5> 0 # สำหรับจริงทั้งหมด # x #. ดังนั้นโดเมนของ # F # คือ # RR #.

ช่วงคือชุดของค่าทั้งหมดของ # F #. เพราะ #x mapsto sqrt (x) # เป็นฟังก์ชั่นที่เพิ่มขึ้นรูปแบบของ # F # เหมือนกันหมด #x mapsto (x-1) ^ 2 + 4 #:

- # F # กำลังเพิ่มขึ้น # 1, + OO #, - # F # กำลังลดลง # - อู 1 #.

ค่าน้อยที่สุดของ # F # คือ #f (1) = sqrt (4) = 2 #และ f ไม่มีค่าสูงสุด

ในที่สุดช่วงของ # F # คือ # 2 + OO #.

(sqrt (5+) sqrt (3)) / (sqrt (3+) sqrt (3+) sqrt (5)) - (sqrt (5-) sqrt (3)) / (sqrt (3+) sqrt (3-) sqrt (5))

2/7 เราใช้เวลา A = (sqrt5 + sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3-sqrt5) = (sqrt5 + sqrt3) / (2sqrt3 + sqrt5) - (sq5 -sqrt3) / (2sqrt3-sqrt5) = (sqrt5 + sqrt3) / (2sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) / (2sqrt3-sqrt5) = ((sqrt5 + sqrt3) (2sqrt3-sqrt5) ) (2sqrt3 + sqrt5)) / ((2sqrt3 + sqrt5) (2sqrt3-sqrt5) = ((2sqrt15-5 + 2 * 3-sqrt15) - (2sqrt15 + 5-2 * 3-sqrt15) (/ 2sqrt3 + sqrt5) ^ 2- (sqrt5) ^ 2) = (ยกเลิก (2sqrt15) -5 + 2 * 3cancel (-sqrt15) - ยกเลิก (2sqrt15) -5 + 2 * 3 + ยกเลิก (sqrt15)) / (12-5) = ( -10 + 12) / 7 = 2/7 โปรดทราบว่าหากในตัวหารคือ (sqrt3 + sqrt (3 + sqrt5)) และ (sqrt3 + sqrt (3-sq

โดเมนและช่วงของ y = sqrt (x-3) - sqrt (x + 3) คืออะไร

โดเมน: [3, oo) "หรือ" x> = 3 ช่วง: [-sqrt (6), 0) "หรือ" -sqrt (6) <= y <0 ให้: y = sqrt (x-3) - sqrt (x + 3) ทั้งโดเมนเป็นอินพุตที่ถูกต้อง x ช่วงคือเอาต์พุตที่ถูกต้อง y เนื่องจากเรามีสองสแควร์รูทโดเมนและช่วงจะถูก จำกัด color (blue) "Find the Domain:" เงื่อนไขภายใต้แต่ละอนุมูลจะต้อง> = 0: x - 3> = 0; "" x + 3> = 0 x> = 3; "" x> = -3 ตั้งแต่นิพจน์แรกต้องเป็น> = 3 นี่คือสิ่งที่ จำกัด โดเมน โดเมน: [3, oo) "หรือ" x> = 3 color (red) "ค้นหาช่วง:" ช่วงจะขึ้นอยู่กับโดเมนที่ จำกัด ให้ x = 3 => y = sqrt (3-3) - sqrt (3 + 3) = -sqrt

คุณจะลดความซับซ้อน (1 / sqrt (a-1) + sqrt (a + 1)) / (1 / sqrt (a + 1) -1 / sqrt (a-1)) div sqrt (a + 1) / ( (a-1) sqrt (a + 1) - (a + 1) sqrt (a-1)), a> 1?

การจัดรูปแบบคณิตศาสตร์ขนาดใหญ่ ... > สี (สีน้ำเงิน) (((1 / sqrt (a-1) + sqrt (a + 1))) (1 / sqrt (a + 1) -1 / sqrt (a-1)) ) / (sqrt (a + 1) / ((a-1) sqrt (a + 1) - (a + 1) sqrt (a-1))) = สี (แดง) ((1 / sqrt (a-) 1) + sqrt (a + 1)) / ((sqrt (a-1) -sqrt (a + 1)) / (sqrt (a + 1) cdot sqrt (a-1))) / (sqrt (a +1) / (sqrt (a-1) cdot sqrt (a-1) cdot sqrt (a + 1) -sqrt (a + 1) cdot sqrt (a + 1) sqrt (a-1))) = สี ( สีฟ้า) (((1 / sqrt (a-1) + sqrt (a + 1)) / ((sqrt (a-1) -sqrt (a + 1)) / (sqrt (a + 1) cdot sqrt (a -1)))) / (sqrt (a + 1) / (sqrt (a + 1) cdot sqrt (a-1) (sqrt (a-1) -sqrt (a + 1))) = color (red) ((1 / sqrt (a-1) + s