คำตอบของปัญหานี้พร้อมคำอธิบายคืออะไร?

ตอบ:

# 24sqrt15-6sqrt10 + 20sqrt6-10 #

คำอธิบาย:

# "ใช้กฎ" สี (สีน้ำเงิน) "" อนุมูลอิสระ "#

# •สี (สีขาว) (x) sqrtaxxsqrtbhArrsqrt (AB) #

# "ขยายปัจจัยโดยใช้ FOIL" #

# = (3sqrt10xx4sqrt6) + (- 2xx3sqrt10) + (5xx4sqrt6) #

#COLOR (สีขาว) (=) + (5xx-2) #

# = 12sqrt60-6sqrt10 + 20sqrt6-10 #

# sqrt10 "และ" sqrt6 "อยู่ในรูปแบบที่ง่ายที่สุด" #

# sqrt60 = sqrt (4xx15) = = sqrt4xxsqrt15 2sqrt15 #

# sqrt15 "อยู่ในรูปแบบที่ง่ายที่สุด" #

# = (12xx2sqrt15) -6sqrt10 + 20sqrt6-10 #

# = 24sqrt15-6sqrt10 + 20sqrt6-10 #

ตอบ:

# 48sqrt15-6sqrt10 + 20sqrt6-10 #

ดูด้านล่าง

คำอธิบาย:

เราจะต้องดำเนินการในการใช้กฎการกระจายเพื่อแสดงจำนวนจริง คุณสมบัตินี้ทำให้ตกใจ

# (A + D) (B + C) = AB + C + + DB DC #

# (3sqrt10 + 5) (4sqrt6-2) = 3sqrt10 · 4sqrt6-3sqrt10 · 2 + 5 · 4sqrt6-5 · 2 = 12sqrt10sqrt6-6sqrt10 + 20sqrt6-10 #

แต่ # sqrt10sqrt6 = sqrt60 = sqrt (5 · 2 ^ 2 · 3) = 2sqrt15 #

แล้วก็

# 12sqrt10sqrt6-6sqrt10 + 20sqrt6-10 = 24sqrt15-6sqrt10 + 20sqrt6-10 #