ตอบ:
# x = 3/5 # หรือ # x = 10 #
คำอธิบาย:
เรารู้ว่าอัตรา# # ครั้งเวลา = ระยะทาง
ดังนั้นเวลา = ระยะทาง#แบ่ง#อัตรา
เราสามารถสร้างสมการสองข้อเพื่อแก้ปัญหาอัตราหนึ่งสำหรับมหาวิทยาลัยและอีกหนึ่งสำหรับการกลับบ้าน
เพื่อหาค่าเฉลี่ย
ปล่อย # x # = อัตราเฉลี่ยของคุณในการเดินทางกลับ
ถ้าเรากำหนด # x # ดังที่เราทราบ # x-5 # ต้องเป็นอัตราเฉลี่ยของคุณระหว่างทางไปมหาวิทยาลัย (กลับบ้านเร็วกว่า 5mph)
เพื่อสร้างสมการ
เรารู้ว่าทริปทั้งสองอยู่ห่างกัน 8 ไมล์ ดังนั้นระยะทาง#แบ่ง#สามารถกำหนดอัตรา
# 8 / x + 8 / (x-5) = 5/12 #
ในสมการข้างต้นฉันเพิ่มเวลา (ระยะทาง#แบ่ง#อัตรา) ของการเดินทางทั้งสองเพื่อให้เท่ากับเวลารวมที่กำหนด
เพื่อแก้สมการ
คูณสมการทั้งหมดด้วย LCM (ผลคูณของตัวส่วนทั้งหมดในกรณีนี้)
# 8 (x-5) (5) 8 (x) (5) = 12 (x) (x-5) #
# 40x-200 + 40x 12x = ^ 2-60x #
# 10x-50 + 10x = 3x ^ 2-15x #
# 3x ^ 2-35x + 50 = 0 #
# 3x ^ 2-30x-5x + 50 = 0 #
# 3x (x-10) -5 (x-10) = 0 #
# (3x-5) (x-10) = 0 #
# 3x-5 = 0 # หรือ # x-10 = 0 #
# x = 3/5 # หรือ # x = 10 #
