รูปแบบจุดสุดยอดคือ 5y = 13x ^ 2 + 20x + 42 คืออะไร

ตอบ:

#y = 13/5 (x - -10/13) ^ 2 + 446/65 #

คำอธิบาย:

หารทั้งสองข้างด้วย 5:

#y = 13 / 5x ^ 2 + 4x + 42/5 #

สมการนั้นอยู่ในรูปแบบมาตรฐาน #y = axe ^ 2 + bx + c #. ในรูปแบบนี้พิกัด x, h, ของจุดยอดคือ:

#h = -b / (2a) #

#h = - 4 / (2 (13/5)) = -20/26 = -10 / 13 #

พิกัด y, k, ของจุดสุดยอดคือฟังก์ชันที่ประเมินที่ h

#k = 13/5 (-10/13) ^ 2 + 4 (-10/13) + 42/5 #

#k = 13/5 (-10/13) (- 10/13) - 40/13 + 42/5 #

#k = (-2) (- 10/13) - 40/13 + 42/5 #

#k = 20/13 - 40/13 + 42/5 #

#k = -20/13 + 42/5 #

#k = -100/65 + 546/65 #

#k = 446/65 #

จุดยอดของสมการของพาราโบลาคือ:

#y = a (x - h) ^ 2 + k #

แทนค่าที่เรารู้จัก:

#y = 13/5 (x - -10/13) ^ 2 + 446/65 #