ตอบ:
จุดยอดสองจุดคือ #(-2,-4)# และ #(10,2)#
คำอธิบาย:
ก่อนอื่นให้เราหาจุดกึ่งกลางของฐาน ในฐานะที่เป็นฐานอยู่บน # x-2y = 6 #ตั้งฉากจากจุดสุดยอด #(1,5)# จะมีสมการ # 2x + Y = k # และเมื่อมันผ่าน #(1,5)#, # k = 2 * 1 + 5 = 7 #. ดังนั้นสมการของตั้งฉากจากจุดสุดยอดถึงฐานคือ # 2x + Y = 7 #.
ทางแยกของ # x-2y = 6 # และ # 2x + Y = 7 # จะทำให้เราอยู่กึ่งกลางฐาน สำหรับสิ่งนี้การแก้สมการเหล่านี้ (โดยการใส่ค่าของ # x = 2y + 6 # ในสมการที่สอง # 2x + Y = 7 #) ให้เรา
# 2 (2y + 6) + Y = 7 #
หรือ # 4Y + 12 + Y = 7 #
หรือ # 5Y = -5 #.
ดังนั้น # การ y = -1 # และใส่สิ่งนี้ใน # x = 2y + 6 #, เราได้รับ # x = 4 #คือจุดกึ่งกลางของฐานคือ #(4,-1)#.
ทีนี้สมการของเส้นตรงที่มีความชัน #3# คือ # การ y = 3x + C # และเมื่อมันผ่าน #(1,5)#, # c = Y-3x = 5-1 * 3 = 2 # เช่นสมการของเส้นคือ # การ y = 3x + 2 #
ทางแยกของ # x-2y = 6 # และ # การ y = 3x + 2 #ควรให้จุดสูงสุดจุดใดจุดหนึ่งกับเรา การแก้ปัญหาพวกเราได้ # การ y = 3 (2y + 6) + 2 # หรือ # การ y = 6Y + 20 # หรือ # การ y = -4 #. แล้วก็ # x = 2 * (- 4) + 6 = -2 # และจุดยอดหนึ่งอยู่ที่ #(-2,-4)#.
เรารู้ว่าจุดหนึ่งบนฐานคือ #(-2,-4)#ขอให้จุดสุดยอดอื่น ๆ # (A, B) # และด้วยเหตุนี้จุดกึ่งกลางจะได้รับจาก # ((a-2) / 2 (b-4) / 2) #. แต่เรามีจุดกึ่งกลางเช่น #(4,-1)#.
ด้วยเหตุนี้ # (a-2) / 2 = 4 # และ # (B-4) / 2 = -1 # หรือ A = # 10 # และ # B = 2 #.
ดังนั้นจุดยอดสองจุดคือ #(-2,-4)# และ #(10,2)#
