ตอบ:
# (ข ^ ^ 8c 4) / (4a ^ 12) #
คำอธิบาย:
มีหลายวิธีที่จะทำสิ่งนี้ แต่นี่คือขั้นตอนที่ฉันปฏิบัติตาม:
การใช้กฎหมายดัชนี # (ก ^ เมตร) ^ n = a ^ (ล้านบาท) # คุณสามารถลดความซับซ้อนดังต่อไปนี้:
# (3 ^ (- 1 * (- 2)) a ^ (4 * (- 2)) ข ^ ((- 3) * (- 2))) / (6 ^ (1 * 2) ^ (2 * 2) ข ^ (- 1 * 2) ค ^ (- 2 * 2)) = (3 ^ (2) ^ (- 8) ข ^ 6) / (6 ^ 2a ^ 4b ^ (- 2) ค ^ (- 4)) #
การใช้กฎหมายดัชนี # a ^ m / a ^ n = a ^ (m-n) #คุณสามารถลบค่าของ # A # และ # B # จากตัวหาร (ด้านล่างของเศษส่วน) ให้
# (3 ^ ^ 2a (- 8-4) ข ^ (6 - (- 2))) / (6 ^ ^ 2c (- 4)) = (3 ^ ^ 2a (- 12) ข ^ 8) / (6 ^ ^ 2c (- 4)) #
การใช้กฎหมายดัชนี รุ่น A ประเภทสิทธิ ^ (- n) = 1 / a ^ n #และตรงกันข้าม # 1 / a ^ (- n) = a ^ n #ขั้นตอนต่อไปคือการสลับค่าต่างๆเพื่อให้มีดัชนีที่เป็นบวก:
# (3 ^ ^ 2b 8c ^ 4) / (6 ^ ^ 2a 12) #
ลดความซับซ้อนให้:
# (3 ^ ^ 2b 8c ^ 4) / (6 ^ ^ 2a 12) = (9b ^ ^ 8c 4) / (36a ^ 12) = (ข ^ ^ 8c 4) / (4a ^ 12) #
ตอบ:
# (ข ^ ^ 8c 4) / (4a ^ 12) #
คำอธิบาย:
# ((3 ^ ^ -1A 4b ^ -3) ^ - 2) / (6a ^ ^ 2b -1c ^ -2) ^ 2 #
#:. สี (สีแดง) ((a ^ เมตร) ^ n = a ^ (ล้านบาท) #
#:. = (3 ^ (สี (สีแดง) (- 1 xx -2)) a ^ color (สีแดง) ((4 xx -2)) b ^ สี (สีแดง) (- 3 xx -2)) / (6 ^ (สี (สีแดง) สี (สีแดง) (1 xx 2)) a ^ สี (สีแดง) (2 xx 2) b ^ (สี (สีแดง) (- 1 xx 2)) c ^ (สี (สีแดง) (-2 xx 2)) #
#:. = (3 ^ ^ 2a -8b ^ 6) / (6 ^ ^ 2a 4b ^ ^ -2c -4) #
#:. = (9a ^ ^ -8b 6) / (36a ^ ^ 4b -2c ^ -4) #
#:. = (9/1 xx 1 / a ^ 8 xx b ^ 6/1) / ((36a ^ 4) / 1 xx 1 / b ^ 2 xx 1 / c ^ 4) #
#:. = ((9b ^ 6) / a ^ 8) / ((36a ^ 4) / (ข ^ ^ 2c 4)) #
#:. = color (red) (a ^ m xx a ^ n = a ^ (m + n) #
#:. = (9b ^ 6) / (a ^ 8) xx (b ^ 2c ^ 4) / (36a ^ 4) #
#:. = (cancel9 ^ สี (สีแดง) 1b ^ ^ 8c 4) / (cancel36 ^ สี (สีแดง) 4a ^ 12) #
#:. = (ข ^ ^ 8c 4) / (4a ^ 12) #
