กราฟของ y + x ^ 2 = 0 อยู่ในจตุภาคใด?

ตอบ:

กราฟของ # Y + x ^ 2 = 0 # อยู่ใน # # Q3 และ # # Q4.

คำอธิบาย:

# Y + x ^ 2 = 0 # หมายความว่า # การ y = -x ^ 2 # และไม่ว่าจะเป็น # x # เป็นบวกหรือลบ # x ^ 2 # เป็นบวกอยู่เสมอและด้วยเหตุนี้ # Y # เป็นลบ

ดังนั้นกราฟของ # Y + x ^ 2 = 0 # อยู่ใน # # Q3 และ # # Q4.

กราฟ {y + x ^ 2 = 0 -9.71, 10.29, -6.76, 3.24}

ตอบ:

Quadrants 3 และ 4

คำอธิบาย:

ในการแก้สมการนี้ขั้นตอนแรกคือการทำให้สมการง่ายขึ้น # Y + x ^ 2 = 0 # โดยการแยก # Y # ดังต่อไปนี้:

# y + x ^ 2 = 0 #

# y + x ^ 2-x ^ 2 = 0-x ^ 2 #

ในการแยก # Y #เราลบออก # x ^ 2 # จากทั้งสองด้านของสมการ

ซึ่งหมายความว่า # Y # ไม่สามารถเป็นจำนวนบวกได้เท่านั้น #0# หรือจำนวนลบเนื่องจากเราระบุว่า # Y # เท่ากับค่าลบ; # -x ^ 2 #.

ทีนี้ลองวาดกราฟ:

กราฟ {y = -x ^ 2 -19.92, 20.08, -16.8, 3.2}

เราสามารถทดสอบว่ากราฟนั้นถูกต้องเพียงแค่ใช้ค่า # x #:

# x = 2 #

# y = - (2 ^ 2) #

# การ y = -4 #

หากคุณขยายกราฟคุณจะเห็นว่าเมื่อใด # x = 2 #, # การ y = -4 #.

เพราะกราฟนั้นสมมาตรเมื่อใด # การ y = -4 #, # x = 2 หรือ x = -2 #.

และเพื่อตอบคำถามของคุณเราจะเห็นได้ว่าเมื่อเราเขียนสมการออกมาในกราฟเส้นตรงจะมีหน่วยเป็น 3 และ 4