ตอบ:
ศูนย์กลางคือ (9, -9) มีรัศมี 5
คำอธิบาย:
เขียนซ้ำสมการ # x ^ 2 + Y ^ 2-18x + 18y + 137 = 0 #
เป้าหมายคือการเขียนสิ่งที่มีลักษณะเช่นนี้: # (x-A) ^ 2 + (y-B) ^ 2 = R ^ 2 # จุดศูนย์กลางของวงกลมอยู่ที่ไหน # (A, B) # ด้วยรัศมีของ # R #.
จากการดูค่าสัมประสิทธิ์ของ # x, x ^ 2 # เราต้องการเขียน: # (x-9) ^ 2 = x ^ 2-18x + 81 #
เหมือนกันสำหรับ # Y, y ^ 2 #: # (y + 9) ^ 2 y = ^ 2 + 18y + 81 #
ส่วนที่พิเศษคือ #81 + 81 = 162 = 137 + 25#
ดังนั้น: # 0 = x ^ 2 + y ^ 2-18x + 18y + 137 = (x-9) ^ 2 + (y + 9) ^ 2 -25 #
และเราพบว่า: # (x-9) ^ 2 + (y + 9) ^ 2 = 5 ^ 2 #
