Sqrt72 - sqrt18 คืออะไร

ตอบ:

# 3sqrt2 #

คำอธิบาย:

72 และ 18 ไม่ใช่ตัวเลขกำลังสองดังนั้นจึงไม่มีรากที่สองที่มีเหตุผล

เขียนพวกเขาเป็นผลคูณของปัจจัยของพวกเขาก่อนใช้หมายเลขสแควร์ถ้าเป็นไปได้

# sqrt72 - sqrt18 #

= #sqrt (9xx4xx2) - sqrt (9xx2) #

=# 3xx2sqrt2 - 3sqrt2 #

= # 6sqrt2 - 3sqrt2 #

=# 3sqrt2 #

ตอบ:

# 3sqrt2 #.

คำอธิบาย:

ตั้งแต่ # (ab) ^ m = a ^ m * b ^ m และ (c ^ p) ^ q = c ^ (pq) #, เรามี, # sqrt72 = ^ 72 (1/2) = (36 * 2) ^ (1/2) = (36 ^ (1/2)) (2 ^ (1/2)) = ((6 ^ 2) ^ (1/2)) 2 ^ (1/2) #

# = (6 ^ (2 * 2/1)) 2 ^ (1/2) = 6sqrt2 #.

ในบรรทัดเดียวกัน # sqrt18 = 3sqrt2 #.

ดังนั้น, # sqrt72-sqrt18 = = 6sqrt2-3sqrt2 3sqrt2 #.