อะไรคือตัวคูณร่วมน้อยที่สุดสำหรับ frac {x} {x-2} + frac {x} {x + 3} = frac {1} {x ^ 2 + x-6} และคุณแก้สมการอย่างไร ?

ตอบ:

ดูคำอธิบาย

คำอธิบาย:

# (x-2) (x + 3) # โดย FOIL (First, Outside, Inside, Last) คือ # x ^ 2 + 3x-2x-6 #

ซึ่งช่วยลดความยุ่งยากในการ # x ^ 2 + x-6 #. นี่จะเป็นตัวคูณที่น้อยที่สุดของคุณ (LCM)

ดังนั้นคุณสามารถหาตัวส่วนร่วมใน LCM …

# x / (x-2) ((x + 3) / (x + 3)) + x / (x + 3) ((x-2) / (x-2)) = 1 / (x ^ 2 + x-6) #

ลดความซับซ้อนของการรับ:

# (x (x + 3) + x (x-2)) / (x ^ 2 + x-6) = 1 / (x ^ 2 + x-6) #

คุณเห็นว่าตัวส่วนเหมือนกันดังนั้นจงพาพวกมันออกไป

ตอนนี้คุณมีดังต่อไปนี้ -

# x (x + 3) + x (x-2) = 1 #

มาแจกจ่ายกันเถอะ; ตอนนี้เรามี

# x ^ 2 + 3x + x ^ 2-2x = 1 #

การเพิ่มคำศัพท์ # 2x ^ 2 + x = 1 #

ทำให้ด้านหนึ่งเท่ากับ 0 และแก้สมการกำลังสอง

# 2x ^ 2 + x-1 = 0 #

ขึ้นอยู่กับ Symbolab คำตอบคือ # x = -1 # หรือ # x = 2/1 #.