สูตรพารัลแลกซ์คืออะไรและใช้ในการคำนวณระยะทางระหว่างดาวสองดวงอย่างไร

ตอบ:

สูตรพารัลแลกซ์ระบุว่าระยะทางถึงดาวเท่ากับ 1 หารด้วยมุมพารัลแลกซ์ # P #ที่ไหน # P # วัดเป็นส่วนโค้งวินาทีและ # d # คือพาร์เซก

# d = 1 / p #

คำอธิบาย:

Parallax เป็นวิธีการใช้สองจุดในการสังเกตเพื่อวัดระยะทางไปยังวัตถุโดยการสังเกตว่ามันเคลื่อนที่อย่างไรกับฉากหลัง วิธีหนึ่งในการทำความเข้าใจพารัลแลกซ์คือดูวัตถุใกล้เคียงและจดบันทึกตำแหน่งของมันกับผนัง หากคุณมองด้วยตาเพียงข้างเดียวตาอีกข้างวัตถุนั้นจะปรากฏขึ้นเพื่อเคลื่อนที่ไปทางด้านหลัง

เนื่องจากดวงตาของคุณคั่นด้วยหลายเซนติเมตรตาแต่ละข้างจึงมีมุมมองที่แตกต่างกันว่าวัตถุนั้นสัมพันธ์กับพื้นหลังอย่างไร ยิ่งวัตถุอยู่ใกล้มากเท่าไหร่ก็จะยิ่งปรากฏว่าสัมพันธ์กับพื้นหลังมากเท่านั้น นี่เป็นเรื่องจริงในทางดาราศาสตร์ด้วยเช่นกัน แต่มีขนาดที่ใหญ่กว่ามาก

ในทางดาราศาสตร์ระยะทางสู่ดาวฤกษ์อื่นนั้นใหญ่เกินกว่าที่จะวัดได้โดยใช้วัตถุสองชิ้นบนพื้นผิวโลก โชคดีสำหรับเราโลกเองก็เคลื่อนไหว หากเราทำการสำรวจดาวฤกษ์เดียวกันสองดวงที่ด้านตรงข้ามของวงโคจรของโลกเราจะต้องแยกออกจากกัน #2# หน่วยดาราศาสตร์หรือ AU AU หนึ่งคือระยะทางเฉลี่ยจากดวงอาทิตย์ถึงโลก

นี่ก็เพียงพอแล้วที่จะได้มุมที่เห็นได้ชัดเจน อัลฟา # #ระหว่างสองตำแหน่งที่ชัดเจนของดาว ในภาพด้านบนเราจะเห็นได้โดยการตัด อัลฟา # # ครึ่งหนึ่งเราจะได้สามเหลี่ยมมุมฉากโดยที่ขาข้างหนึ่งคือระยะห่างระหว่างดวงอาทิตย์กับดาวอีกดวง ให้เรา # "1/2" alpha = p #. เราสามารถใช้ #tan p # เพื่อหาระยะทางจากดาวนั้น

#tan p = (1 "AU") / d #

เนื่องจากดาวจะอยู่ไกลมากเราจึงสามารถสันนิษฐานได้ว่า #tan p # ประมาณเท่ากับ # P #. ที่ทำให้สูตรพารัลแลกซ์ของเราง่ายขึ้น

#p = (1 "AU") / d #หรือในคำอื่น ๆ # d = (1 "ออสเตรเลีย") / p #

หน่วยทางดาราศาสตร์ไม่ใช่หน่วยที่สะดวกที่สุดในการทำงานด้วยดังนั้นเราจึงกำหนดพาร์เซกเป็นระยะทางจากดาวฤกษ์ที่แสดง #1# ส่วนโค้งที่สองของมุมรัลแลกซ์ สูตรของเราก็จะกลายเป็น;

#d = 1 / p "parsecs" #

ที่ไหน # P # มีหน่วยวัดในส่วนโค้งวินาที 1 พาร์เซกอยู่ที่ประมาณ 3.3 ปีแสง