คุณจะทำอย่างไรเมื่อคุณมีค่าสัมบูรณ์ทั้งสองข้างของสมการ?

ตอบ:

#' '#

โปรดอ่านคำอธิบาย

คำอธิบาย:

#' '#

เมื่อเรามี ค่าสัมบูรณ์ ทั้งสองข้างของสมการ

เราต้องพิจารณาความเป็นไปได้ทั้งสองอย่างสำหรับวิธีแก้ปัญหาที่ยอมรับได้ - บวกและลบ การแสดงออกค่าสัมบูรณ์

เราจะดูตัวอย่างก่อนที่จะเข้าใจ:

ตัวอย่างที่ 1

แก้หา #COLOR (สีแดง) (x #:

#COLOR (สีฟ้า) (| 2x-1 | = | 4x + 9 | #

สมการทั้งสองข้างนั้นมี ค่าสัมบูรณ์.

ค้นหาโซลูชันที่แสดงด้านล่าง:

#COLOR (สีแดง) ((2x-1) = - (4x + 9) # .. Exp.1

#COLOR (สีฟ้า) (OR #

#COLOR (สีแดง) ((2x-1) = (4x + 9) # … Exp.2

#COLOR (สีเขียว) (Case.1 #:

พิจารณา … ค่าใช้จ่าย ก่อนและแก้ปัญหาสำหรับ #COLOR (สีแดง) (x #

#COLOR (สีแดง) ((2x-1) = - (4x + 9) #

#rArr 2x-1 = -4x-9 #

เพิ่ม #COLOR (สีแดง) (4x # ทั้งสองข้างของสมการ

#rArr 2x-1 + 4x = -4x-9 + 4x #

#rArr 2x-1 + 4x = -cancel (4x) -9 + ยกเลิก (4x) #

#rArr 6x-1 = -9 #

เพิ่ม #COLOR (อีกครั้ง) (1 # ทั้งสองข้างของสมการ

#rArr 6x-1 + 1 = -9 + 1 #

#rArr 6x- ยกเลิก 1 + ยกเลิก 1 = -9 + 1 #

#rArr 6x = -8 #

หารทั้งสองข้างด้วย #COLOR (สีแดง) (2 #

#rArr (6x) / 2 = -8 / 2 #

#rArr 3x = -4 #

#color (สีน้ำเงิน) (rArr x = (-4/3) # … โซล 1

#COLOR (สีเขียว) (Case.2 #:

พิจารณา … ประสบการณ์ 2 ต่อไปและแก้ปัญหาสำหรับ #COLOR (สีแดง) (x #

#COLOR (สีแดง) ((2x-1) = (4x + 9) #

#rArr 2x-1 = 4x + 9 #

ลบออก #COLOR (สีแดง) ((4x) # จากทั้งสองด้านของสมการ

#rArr 2x-1-4x = 4x + 9-4x #

#rArr 2x-1-4x = ยกเลิก (4x) + 9- ยกเลิก (4x) #

#rArr -2x-1 = 9 #

เพิ่ม #COLOR (สีแดง) (1 # เพื่อทั้ง sdies ของสมการ

#rArr -2x-1 + 1 = 9 + 1 #

#rArr -2x- ยกเลิก 1 + ยกเลิก 1 = 9 + 1 #

#rArr -2x = 10 #

หารทั้งสองข้างของสมการด้วย #COLOR (สีแดง) (2 #

#rArr (-2x) / 2 = 10/2 #

#rArr -x = 5 #

#color (สีน้ำเงิน) (rArr x = -5 # … Sol.2

ดังนั้นจึงมี สองโซลูชั่น สำหรับสมการค่าสัมบูรณ์:

#color (สีน้ำเงิน) (rArr x = (-4/3) # … โซล 1

#color (สีน้ำเงิน) (rArr x = -5 # … Sol.2

หากคุณต้องการคุณสามารถ แทน ค่าเหล่านี้ของ #COLOR (สีแดง) (x # ในทั้งสอง #COLOR (สีเขียว) (Case.1 # และ #COLOR (สีเขียว) (Case.2 # เพื่อตรวจสอบความถูกต้อง

เราจะทำงานต่อไป Example.2 ในคำตอบต่อไปของฉัน

หวังว่ามันจะช่วย

ตอบ:

#' '#

Example.2 ได้รับที่นี่

คำอธิบาย:

#' '#

นี่คือความต่อเนื่องของการแก้ปัญหาของฉันให้ไว้ก่อนหน้านี้

เราทำงานต่อไป Example.1 ในการแก้ปัญหานั้น

โปรดอ้างอิงถึงวิธีแก้ปัญหานั้นก่อนที่จะอ่านวิธีนี้

ขอให้เราพิจารณาตัวอย่างที่สอง:

Example.2

แก้หา #COLOR (สีแดง) (x #:

#COLOR (สีแดง) (5 | x + 3 | -4 = 8 | x + 3 | -4 #

ลบออก #COLOR (สีฟ้า) (8 | x + 3 | # และเพิ่ม #COLOR (สีฟ้า) (4 # ทั้งสองด้าน:

#rArr 5 | x + 3 | -4-8 | x + 3 | + 4 = 8 | x + 3 | -4-8 | x + 3 | + 4 #

#rArr 5 | x + 3 | -cancel 4-8 | x + 3 | + ยกเลิก 4 = ยกเลิก (8 | x + 3 |) -4- ยกเลิก (8 | x + 3 |) + 4 #

#rArr 5 | x + 3 | -8 | x + 3 | = -4 + 4 #

#rArr -3 | x + 3 | = 0 #

หารทั้งสองข้างด้วย #COLOR (สีแดง) ((- 3) #

#rArr (-3) (| x + 3 |) / ((- 3)) = 0 / ((- 3) #

#rArr ยกเลิก (-3) (| x + 3 |) / (ยกเลิก (-3)) = 0 #

#rArr | x + 3 | = 0 #

#rArr x + 3 = 0 #

ลบออก #COLOR (สีแดง) (3 # จากทั้งสองด้าน

#rArr x + 3-3 = 0-3 #

#rArr x + ยกเลิก 3 ยกเลิก 3 = -3 #

#rArr x = -3 #

ดังนั้นเราจึงสรุปได้ว่า

#COLOR (สีฟ้า) (x = -3 # เป็นคำตอบสำหรับตัวอย่างนี้เท่านั้น

หวังว่ามันจะช่วย