ตอบ:
คำอธิบาย:
ก่อนอื่นให้
ดังนั้น,
คุณสร้างความแตกต่าง (x ^ 2 + x + 3) / sqrt (x-3) โดยใช้กฎความฉลาดได้อย่างไร
H '(x) = - [3 (x + 1)] / ((x-3) ^ (3/2)) กฎความฉลาด รับ f (x)! = 0 ถ้า h (x) = f (x) / g (x); ดังนั้น h '(x) = [g (x) * f' (x) -f (x) * g '(x)] / (g (x)) ^ 2 ให้ h (x) = (x ^ 2 + x + 3) / root () (x-3) ให้ f (x) = x ^ 2 + x + 3 สี (สีแดง) (f '(x) = 2x2 + 1) ให้ g (x) = root () (x-3) = (x-3) ^ (1/2) สี (สีน้ำเงิน) (g '(x) = 1/2 (x-3) ^ (1 / 2-1) = 1/2 (x -3) ^ (- 1/2) h '(x) = [(x-3) ^ (1/2) * สี (แดง) ((2x + 1)) - สี (สีน้ำเงิน) (1/2 ( x-3) ^ (- 1/2)) (x ^ 2 + x + 3)] / (root () [(x-3)] ^ 2 แยกปัจจัยที่ยิ่งใหญ่ที่สุดร่วมกัน 1/2 (x-3) ^ (- 1/2) h '(x) = 1/2 (x-3) ^ (- 1/2) [(x-3) (2x + 1) - (
คุณสร้างความแตกต่าง (x ^ 2 -6x + 9) / sqrt (x-3) โดยใช้กฎความฉลาดได้อย่างไร
F '(x) = ((2x-6) sqrt (x-3) - (x ^ 2 - 6x + 9) (1 / (2sqrt (x-3))) / (x-3) ให้ f ( x) = (x ^ 2 - 6x + 9) / sqrt (x-3) กฎความฉลาดทางบอกเราว่าอนุพันธ์ของ (u (x)) / (v (x)) คือ (u '(x) v (x) - คุณ (x) v' (x)) / (v (x) ^ 2) ที่นี่ให้คุณ (x) = x ^ 2 - 6x + 9 และ v (x) = sqrt (x-3) ดังนั้นคุณ (x) = 2x - 6 และ v '(x) = 1 / (2sqrt (x-3)) ตอนนี้เราใช้กฎความฉลาด f '(x) = ((2x-6) sqrt (x-3) - (x ^ 2 - 6x + 9) (1 / (2sqrt (x-3))) / (x-3)
คุณสร้างความแตกต่าง (cos x) / (1-sinx) อย่างไร
Quotient Rule: - ถ้า u และ v เป็นฟังก์ชันที่สามารถหาอนุพันธ์ได้สองตัวที่ x ด้วย v! = 0 ดังนั้น y = u / v นั้นสามารถหาอนุพันธ์ได้ที่ x และ dy / dx = (v * du-u * dv) / v ^ 2 ปล่อยให้ y = (cosx) / (1-sinx) แยกความแตกต่าง wrt 'x' การใช้ความฉลาดทางกฎหมายถึง dy / dx = ((1-sinx) d / dx (cosx) -cosxd / dx (1-sinx)) / (1-sinx) ^ 2 ตั้งแต่ d / dx (cosx) = - sinx และ d / dx (1-sinx) = - cosx ดังนั้น dy / dx = ((1-sinx) (- sinx) -cosx (-cosx)) / (1-sinx) ^ 2 หมายถึง dy / dx = (- sinx + sin ^ 2x + cos ^ 2x) / (1-sinx) ^ 2 ตั้งแต่ sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1 ดังนั้น dy / dx = (1-sinx) / (1-sinx) ^ 2 = 1 / ( 1-Sinx) ดังนั้นอนุพันธ์ขอ