คุณสร้างความแตกต่าง (x ^ 2 -6x + 9) / sqrt (x-3) โดยใช้กฎความฉลาดได้อย่างไร

คุณสร้างความแตกต่าง (x ^ 2 -6x + 9) / sqrt (x-3) โดยใช้กฎความฉลาดได้อย่างไร
Anonim

ตอบ:

#f '(x) = ((2x-6) sqrt (x-3) - (x ^ 2 - 6x + 9) (1 / (2sqrt (x-3))) / (x-3) #

คำอธิบาย:

ปล่อย #f (x) = (x ^ 2 - 6x + 9) / sqrt (x-3) #.

กฎความฉลาดทางบอกเราว่าอนุพันธ์ของ # (U (x)) / (V (x)) # คือ # (u '(x) v (x) - u (x) v' (x)) / (v (x) ^ 2) #. ที่นี่ขอ #u (x) = x ^ 2 - 6x + 9 # และ #v (x) = sqrt (x-3) #. ดังนั้น #u '(x) = 2x - 6 # และ #v '(x) = 1 / (2sqrt (x-3)) #.

ตอนนี้เราใช้กฎความฉลาด

#f '(x) = ((2x-6) sqrt (x-3) - (x ^ 2 - 6x + 9) (1 / (2sqrt (x-3))) / (x-3) #