X และ y คืออะไรถ้า 5x - 2y = -5 และ y - 5x = 3?

ตอบ:

#color (สีน้ำตาล) (x = -1/5, y = 2 #

คำอธิบาย:

# 5 x - 2 y = -5, "Eqn (1)" #

#y - 5 x = 3, "Eqn (2)" #

#y = 5x + 3 #

แทนค่าของ y ในรูปของ x ใน Eqn (1) "#, # 5x - 2 * (5x + 3) = -5 #

# 5x - 10x - 6 = -5 #

# -5x = -1, x = -1 / 5 #

#y = 5x + 3 = 5 * (-1/5) + 3 = 2 #

ตอบ:

ทางแก้คือ #(-1/5,2)# หรือ #(-0.2,2)#.

คำอธิบาย:

เราสามารถใช้การกำจัดเพื่อแก้ระบบสมการเชิงเส้นนี้

# "สมการ 1": # # 5x-2y = -5 #

# "สมการ 2": # # Y-5x = 3 #

เขียนซ้ำสม 2:

# -5x + Y = 3 #

เพิ่ม: สมการ 1 + สมการ 2:

# -5x + color (white) (.) y = color (white) (….) 3 #

#ul (สี (สีขาว) (..) 5x-2y = -5) #

#COLOR (สีขาว) (……..) - การ y = -2 #

หารทั้งสองข้างด้วย #-1#. สิ่งนี้จะกลับสัญญาณ

# การ y = 2 #

แทน #2# สำหรับ # Y # ในสมการ 2 (สมการทั้งสองจะใช้งานได้)

# 2-5x = 3 #

ลบออก #2# จากทั้งสองด้าน

# -5x = 3-2 #

# -5x = 1 #

หารทั้งสองข้างด้วย #-5#.

# x = -1/5 #

ทางแก้คือ #(-1/5,2)# หรือ #(-0.2,2)#.

กราฟ {(5x-2y + 5) (y-5x-3) = 0 -10, 10, -5, 5}