ค่าที่เป็นไปได้ของ x และ y คืออะไรถ้า y ^ 2 = x ^ 2-64 และ 3y = x + 8 ??

ตอบ:

# (x, y) = (-8, 0), (10, 6)

คำอธิบาย:

# 3y = x + 8 => x = 3y - 8 #

# y ^ 2 = x ^ 2 - 64 #

# y ^ 2 = (3y - 8) ^ 2 - 64 #

# y ^ 2 = 9y ^ 2 - 48y + 64 - 64 #

# 8y ^ 2 - 48y = 0 #

# 8y (y - 6) = 0 #

#y = 0, 6 #

# x = 3y - 8 และ y = 0 #:

# x = 0 - 8 #

# = -8#

# x = 3y - 8 และ y = 6 #:

# x = 3 xx 6 - 8 #

# x = 10 #

# (x, y) = (-8, 0), (10, 6) #

ตอบ:

#(-8,0),(10,6)#

คำอธิบาย:

# Y ^ 2 = x ^ 2-48to (1) #

# 3y = x + 8to (2) #

# "จากสมการ" (2) "เราสามารถแสดง x ในรูปของ y" #

# rArrx = 3y-8to (3) #

# "ทดแทน" x = 3y-8 "ในสมการ" (1) #

# rArry ^ 2 = (3y-8) ^ 2-64larrcolor (สีน้ำเงิน) "ขยาย" (3y-8) ^ 2 #

# rArry ^ 2 = ^ 9Y 2-48ycancel (64) ยกเลิก (-64) #

# rArr8y ^ = 2-48y 0larrcolor (สีฟ้า) "ตัวประกอบ" #

# 8y (y-6) = 0 #

# "เปรียบเสมือนแต่ละปัจจัยเป็นศูนย์และแก้หา y" #

# 8y = 0rArry = 0 #

# Y-6 = 0rArry = 6 #

# "แทนที่ค่าเหล่านี้เป็นสมการ" (3) #

# การ y = = 0rArrx -8rArr (-8,0) #

# การ y = 6rArrx = 18-8 = 10rArr (10,6) #

กราฟ {(y ^ 2-x ^ 2 + 64) (y-1 / 3x-8/3) ((x + 8) ^ 2 + (y-0) ^ 2-0.04) ((x-10) ^ 2+ (y-6) ^ 2-0.04) = 0 -20, 20, -10, 10}