ตอบ:
# x ^ 2 + 25 = 0 # มีการเลือกปฏิบัติ #-100 = -10^2#
เนื่องจากนี่เป็นลบสมการจึงไม่มีรากที่แท้จริง เนื่องจากมันเป็นลบของสแควร์ที่สมบูรณ์แบบมันมีรากที่ซับซ้อน
คำอธิบาย:
# x ^ 2 + 25 # อยู่ในรูปแบบ # ขวาน ^ 2 + BX + C #กับ # A = 1 #, # B = 0 # และ # c = 25 #.
สิ่งนี้มีความแตกต่าง # # เดลต้า กำหนดโดยสูตร:
#Delta = b ^ 2-4ac = 0 ^ 2 - (4xx1xx25) = -100 = -10 ^ 2 #
ตั้งแต่ #Delta <0 # สมการ # x ^ 2 + 25 = 0 # ไม่มีรากที่แท้จริง มันมีคู่ของคอนจูเกตที่ซับซ้อนที่แตกต่างกันคือ # + - 5I #
การเลือกปฏิบัติ # # เดลต้า เป็นส่วนหนึ่งของรากที่สองในสูตรสมการกำลังสองสำหรับรากของ # ax ^ 2 + bx + c = 0 # …
#x = (-b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) = (-b + -sqrt (Delta)) / (2a) #
ดังนั้นถ้า #Delta> 0 # สมการมีสองรากแท้ที่แตกต่างกัน
ถ้า #Delta = 0 # สมการมีรากแท้ซ้ำหนึ่งอัน
ถ้า #Delta <0 # สมการนั้นไม่มีรากที่แท้จริง แต่มีรากที่สลับซับซ้อนสองอัน
ในกรณีของเราสูตรให้:
#x = (-0 + -10i) / 2 = + -5i #
