ระยะห่างระหว่าง (3,5, -2) และ (-8,5,4) คืออะไร?

ตอบ:

# d = sqrt 157 ~~ 12.53 #

คำอธิบาย:

เรียกคืนสูตรที่มีประโยชน์มากเพื่อคำนวณระยะทางใน 2 มิติคือ: ระหว่าง 2 คะแนน:# (x_1, y_1), (x_2, y_2) #:

# d = sqrt (x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 #

ในพื้นที่ 3 มิติระยะห่างระหว่าง 3 คะแนนจะถูกคำนวณโดยการเพิ่มมิติที่ 3 ในสูตรด้านบนดังนั้นตอนนี้ระยะห่างระหว่างจุด:# (x_1, y_1, z_1), (x_2, y_2, z_2) # คือ:

# d = sqrt (x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2 #

ในกรณีนี้คะแนนคือ: #(3,5, 2),(8,5,4)# ดังนั้นเราจึงมี:

# d = sqrt (- 8-3) ^ 2 + (5-5) ^ 2 + (4 - (- 2)) ^ 2 #

# d sqrt = (- 11) ^ 2 + (0) ^ 2 + (6) ^ 2 #

# d = sqrt 0 + 121 + 36 #

# d = sqrt 157 #

# d ~~ 12.53 #