วัตถุอยู่นิ่งที่ (2, 1, 6) และเร่งความเร็วอย่างต่อเนื่องที่อัตรา 1/4 m / s ^ 2 เมื่อมันเคลื่อนที่ไปที่จุด B ถ้าจุด B อยู่ที่ (3, 4, 7) นานเท่าไหร่ วัตถุจะไปถึงจุด B หรือไม่? สมมติว่าพิกัดทั้งหมดอยู่ในหน่วยเมตร

ตอบ:

มันจะนำวัตถุ #5# วินาทีถึงจุด B

คำอธิบาย:

คุณสามารถใช้สมการ

#r = v Delta t + 1/2 a Delta t ^ 2 #

ที่ไหน # R # คือการแยกระหว่างสองจุด # v # คือความเร็วเริ่มต้น (ที่นี่ #0#ตามที่เหลือ) # A # คือความเร่งและ # Delta t # คือเวลาที่ผ่านไป (ซึ่งเป็นสิ่งที่คุณต้องการค้นหา)

ระยะห่างระหว่างจุดสองจุดคือ

#(3,4,7) - (2,1,6) = (3-2, 4-1, 7-6) = (1,3,1)#

r = || (1,3,1) || = # sqrt (1 ^ 2 + 3 ^ 2 + 1 ^ 2) = sqrt {11} = 3.3166 text {m} #

แทน #r = 3.3166 #, #a = 1/4 # และ # v = 0 # เข้าสู่สมการที่ได้กล่าวมา

# 3.3166 = 0 + 1/2 1/4 Delta t ^ 2 # จัดเรียงใหม่สำหรับ # Delta t #

# Delta t = sqrt {(8) (3.3166)} #

# Delta t = 5.15 text {s} #

อย่างไรก็ตามมีการขอทศนิยมหลายตำแหน่งหรือตัวเลขที่สำคัญซึ่งมีที่นี่เป็นหนึ่ง # # 5s.