วัตถุอยู่นิ่งที่ (4, 5, 8) และเร่งความเร็วอย่างต่อเนื่องที่อัตรา 4/3 m / s ^ 2 เมื่อมันเคลื่อนที่ไปที่จุด B หากจุด B อยู่ที่ (7, 9, 2) นานเท่าไหร่ วัตถุจะไปถึงจุด B หรือไม่? สมมติว่าพิกัดทั้งหมดอยู่ในหน่วยเมตร

ตอบ:

ค้นหาระยะทางกำหนดการเคลื่อนที่และจากสมการการเคลื่อนที่คุณสามารถหาเวลาได้ คำตอบคือ:

# t = 3.423 # # s #

คำอธิบาย:

ประการแรกคุณต้องหาระยะทาง ระยะทางคาร์ทีเซียนในสภาพแวดล้อม 3 มิติคือ:

# Δs = sqrt (Δx ^ 2 + Δy ^ 2 + Δz ^ 2) #

สมมติว่าพิกัดอยู่ในรูปของ # (x, y, z) #

# Δs = sqrt ((4-7) ^ 2 + (5-9) ^ 2 + (8-2) ^ 2) #

# Δs = 7.81 # # ม #

การเคลื่อนไหวคือการเร่งความเร็ว ดังนั้น:

# s = s_0 + u_0 * t + 2/1 * a * t ^ 2 #

วัตถุเริ่มนิ่ง # (u_0 = 0) # และระยะทางคือ # Δs = S-s_0 #

# S-s_0 = u_0 * t + 2/1 * a * t ^ 2 #

# Δs = u_0 * t + 2/1 * a * t ^ 2 #

# 7.81 = 0 * t + 2/1 * 4/3 * t ^ 2 #

# t = sqrt ((3 * 7.81) / 2) #

# t = 3.423 # # s #