คุณแยกความแตกต่าง f (x) = (4x ^ 2 + 5) * e ^ (x ^ 2) โดยใช้กฎผลิตภัณฑ์ได้อย่างไร

ตอบ:

# f '(x) = 2xe ^ (x ^ 2) (4x ^ 2 + 9) #

คำอธิบาย:

กฎสินค้า: # f '(x) = u'v + v'u #

# f (x) = (4x ^ 2 + 5) * E ^ (x ^ 2) #

ปล่อย # U = 4x ^ 2 + 5 # และ # v = E ^ (x ^ 2) #

# U '= 8x #

# v '= 2xe ^ (x ^ 2) #

#:. F '(x) = 8x * E ^ (x ^ 2) + 2xe ^ (x ^ 2) * (4x ^ 2 + 5) #

# = 2xe ^ (x ^ 2) (4 + 4x ^ 2 + 5) #

# = 2xe ^ (x ^ 2) (4x ^ 2 + 9) #