ค่าของคืออะไร? 03/01 ÷ 4

ตอบ:

#1/12# คือคุณค่า

คำอธิบาย:

สิ่งที่คุณทำคือวิธี KCF เก็บเปลี่ยนพลิก คุณจะให้ #1/3#. จากนั้นคุณเปลี่ยนเครื่องหมายหารเป็นสัญญาณทวีคูณ จากนั้นคุณพลิก #4# ไปยัง #1/4#. คุณทำเช่นนั้นตั้งแต่ #1/4# เป็นส่วนกลับของ #4#.

# 1/3 div 4 = 1/3 xx 1/4 #

ตอบ:

#1/12#

คำอธิบาย:

คุณสามารถใช้มันโดยใช้กระบวนการแบ่งเศษส่วนตามปกติหรือเพียงแค่ผ่านสิ่งที่เกิดขึ้น …

หากคุณใช้เวลาหนึ่งในสามและตัดครึ่ง (เหมือนกับหารด้วย #2#) จากนั้นแต่ละชิ้นจะเป็น #1/6#. (ชิ้นส่วนเพิ่มเติมจึงเล็กลง)

ถ้าคุณเอา #1/6# และตัดครึ่งชิ้นเล็กลงอีกครั้ง แต่ละชิ้นจะมี #1/12#

# 1/3 div 4 = 1/3 div 2 div 2 = 1/12 #

ทางลัดสั้น ๆ ที่ดี: หากต้องการหารเศษส่วนครึ่งให้แบ่งครึ่งส่วนบน (ถ้าเท่ากัน) หรือลดด้านล่างเป็นสองเท่า:

# 2/3 div 2 = 1/3 #

# 4/11 div 2 = 2/11 "" larr # ค่อนข้างชัดเจนถ้าคุณคิดเกี่ยวกับมัน !!

# 5/9 div 2 = 5/18 #

# 7/8 div 2 = 7/16 #

ในทำนองเดียวกัน: การหารเศษส่วนด้วย #3# ครึ่งแบ่งทั้งสองโดย #3# (ถ้าเป็นไปได้) หรือเสียงแหลมที่ด้านล่าง:

# 6/11 div 3 = 2/11 "" larr # แบ่งปันออกไป #6# ส่วนเท่า ๆ กัน

# 5/8 div 3 = 5/24 #

ตอบ:

นี่คือสาเหตุที่ผลงาน 'พลิกคว่ำและทวีคูณ'

คำอธิบาย:

#color (สีน้ำเงิน) ("ตอบคำถามโดยใช้วิธีลัด") #

เขียนเป็น #1/3-: 4/1#

ให้: # 1 / 3xx1 / 4 = (1xx1) / (3xx4) = 1/12 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#COLOR (สีขาว) () #

#color (blue) ("The Teaching bit") #

โครงสร้างเศษส่วนเป็นเช่นที่เรามี:

# ("ตัวเศษ") / ("ตัวส่วน") -> ("ตัวนับ") / ("ตัวบ่งชี้ขนาดของสิ่งที่คุณกำลังนับ") #

คุณไม่สามารถ #COLOR (สีแดง) (UL ("โดยตรง")) # เพิ่ม SUBTRACT หรือ DIVIDE เท่านั้นยกเว้นตัวบ่งชี้ที่มีขนาดเท่ากัน

คุณใช้กฎนี้มานานหลายปีโดยที่ไม่รู้ตัว!

พิจารณาตัวเลข: 1,2,3,4,5 และอื่น ๆ คุณรู้ไหมว่ามันถูกต้องทางคณิตศาสตร์ในการเขียนเป็น: #1/1,2/1,3/1,4/1,5/1# และอื่น ๆ ดังนั้นตัวบ่งชี้ขนาดของพวกเขาจึงเป็นสิ่งเดียวกัน

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (สีน้ำเงิน) ("การอธิบายหลักการโดยใช้ตัวอย่างอื่น") #

#color (สีน้ำตาล) ("ฉันเลือกใช้ตัวอย่างอื่นตามที่ต้องการ") ##color (สีน้ำตาล) ("เพื่อหลีกเลี่ยงการใช้ 1 ในการหลีกเลี่ยง 1 พฤติกรรมจะชัดเจนมากขึ้น") #

พิจารณาตัวอย่าง #COLOR (สีเขียว) (3 / สี (สีแดง) (4) -: 2 / สี (สีแดง) (8) ") #

คว่ำลงและเปลี่ยนเครื่องหมายเป็นทวีคูณ

#color (เขียว) (3 / color (แดง) (4) xxcolor (แดง) (8) / 2 larr "ตามวิธีการ" #

โปรดทราบว่า: # 4xx2 = 8 = 2xx4. # นี่คือการสับเปลี่ยน

ใช้หลักการของการสลับสับเปลี่ยน 4 และ 2 รอบวิธีอื่นให้:

#COLOR (สีเขียว) (สี (สีขาว) ("ววว") ubrace (3/2) สี (สีขาว) ("ววว") xxcolor (สีขาว) ("ววว") สี (สีแดง) (ubrace (8/4)) #

#color (เขียว) ("หารโดยตรง") สี (แดง) ("แปลง") #

#color (เขียว) (สี (ขาว) ("dd") "the counts") สี (สีขาว) ("ddddddd") สี (แดง) ("นับ") #

ตอนนี้แยกพวกมันออกเป็นดังนี้

# (สี (สีเขียว) (3) xxcolor (สีแดง) (8/4)) -: สี (สีเขียว) (2) #

#color (magenta) (สี (สีขาว) ("ddd") 6 สี (สีขาว) ("dddd") -: 2) #

และเปรียบเทียบกับต้นฉบับของ #COLOR (สีเขียว) (3 / สี (สีแดง) (4) -: 2 / สี (สีแดง) (8) ") #

#COLOR (สีขาว) () #

#color (สีเขียว) (3 / สี (สีแดง) (4) สี (สีดำ) (xx2 / 2) สี (สีเขียว) (-:) 2 / สี (สีแดง) (8)) สี (สีขาว) (" dddd ") -> สี (สีขาว) (" dddd ") สี (สีม่วง) (6) / 8- สี (สีม่วง) (2) / 8 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

ดังนั้น #COLOR (สีแดง) (8/4) # เป็นการกระทำที่เท่าเทียมกันในการทำให้ตัวบ่งชี้ขนาดเหมือนกันและปรับจำนวนให้เหมาะสม

#color (แดง) ("เป็นปัจจัยการแปลง") #

ดังนั้นด้วยการพลิกกลับหัวกลับหาง 'และคูณคุณกำลังใช้ การแปลง และหารการนับโดยตรงทั้งหมดในครั้งเดียว

ค่าของคืออะไร?

ตัวเลือก 4 -> "ไม่มีสิ่งเหล่านี้" ทำตาม 3 ขั้นตอนง่าย ๆ มันไม่ยากอย่างที่คิด .. x ^ 3 - 3b ^ (2/3) x + 9a โดยที่ x = (2a + sqrt (4a ^ 2 - b ^ 2)) ^ (1/3) + (2a - sqrt (4a ^ 2 - b ^ 2)) ^ (1/3) ขั้นตอนที่ 1 -> แทนค่าของ x เป็นสมการหลัก .. สี (สีแดง ) x ^ 3 - 3b ^ (2/3) สี (แดง) (x) + 9a สี (แดง) [[(2a + sqrt (4a ^ 2 - b ^ 2)) ^ (1/3) + (2a - sqrt (4a ^ 2 - b ^ 2)) ^ (1/3)]] ^ 3 - 3b ^ (2/3) สี (แดง) [[(2a + sqrt (4a ^ 2 - b ^ 2)) ^ (1/3) + (2a - sqrt (4a ^ 2 - b ^ 2)) ^ (1/3)] +9a ขั้นตอนที่ 2 -> กำจัดพลัง .. [(2a + sqrt (4a ^ 2 - b) ^ 2)) + (2a - sqrt (4a ^ 2 - b ^ 2))] ^ (1/3 xx ยกเลิก 3) - 3b ^ (2/3) [

ค่าของคืออะไร? lim_ (x-> 0) (int_0 ^ x sin t ^ 2.dt) / sin x ^ 2

Lim_ (x rarr 0) (int_0 ^ x sin t ^ 2 dt) / (sin x ^ 2) = 0 เราแสวงหา: L = lim_ (x rarr 0) (int_0 ^ x บาป t ^ 2 dt) / (บาป x ^ 2) ทั้งตัวเศษและตัวส่วน 2 คือ 0 เป็น x rarr 0 ดังนั้นขีด จำกัด L (ถ้ามี) เป็นรูปแบบที่ไม่แน่นอน 0/0 ดังนั้นเราสามารถใช้กฎของL'Hôpitalเพื่อรับ: L = lim_ (x rarr 0) (d / dx int_0 ^ x sin (t ^ 2) dt) / (d / dx sin (x ^ 2)) = lim_ (x rarr 0) (d / dx int_0 ^ x sin ( t ^ 2) dt) / (d / dx sin (x ^ 2)) ตอนนี้โดยใช้ทฤษฎีบทพื้นฐานของแคลคูลัส: d / dx int_0 ^ x sin (t ^ 2) dt = sin (x ^ 2) และ, d / dx sin (x ^ 2) = 2xcos (x ^ 2) และอื่น ๆ : L = lim_ (x rarr 0) sin (x ^ 2) / (2xcos (x ^ 2)) อีกครั้งนี่

X² - y²÷ (x-y) ÷ (x + y)?

1> "ประเมินจากซ้ายไปขวา" x ^ 2-y ^ 2 "คือ" สี (สีน้ำเงิน) "ความแตกต่างของช่องสี่เหลี่ยม" "ซึ่งเป็นปัจจัย" (xy) (x + y) "ตอนนี้เรามี" (ยกเลิก ( (xy)) (x + y)) / ยกเลิก ((xy)) - :( x + y) = (x + y) - :(( x + y) = 1