Discriminant ของ x ^ 2-2 = 0 คืออะไรและหมายความว่าอย่างไร

ตอบ:

การเลือกปฏิบัติของ # x ^ 2-2 = 0 # คือ 8

ซึ่งหมายความว่ามี 2 วิธีแก้ปัญหาจริงสำหรับสมการนี้

คำอธิบาย:

สำหรับสมการกำลังสองในรูปแบบมาตรฐาน

#COLOR (สีขาว) ("XXXX") ## ax ^ 2 + bx + c = 0 #

การเลือกปฏิบัติคือ

#COLOR (สีขาว) ("XXXX") ##Delta = b ^ 2-4ac #

#Delta {(<0, rarr "ไม่มีการแก้ปัญหาจริง"), (= 0, rarr "มี 1 โซลูชันจริง"), (> 0, rarr "มี 2 โซลูชั่นจริง"):} #

การแปลงสมการที่กำหนด # x ^ 2 -2 = 0 #

เป็นรูปแบบมาตรฐาน

#COLOR (สีขาว) ("XXXX") ## 1x ^ 2 + 0x -2 = 0 #

ให้เรา

#COLOR (สีขาว) ("XXXX") ## A = 1 ##COLOR (สีขาว) ("XXXX") ## B = 0 ##COLOR (สีขาว) ("XXXX") ## c = -2 #

ดังนั้นการเลือกปฏิบัติคือ

#COLOR (สีขาว) ("XXXX") ##Delta = 0 ^ 2 - 4 (1) (- 2) = + 8 #

ซึ่งหมายความว่ามี 2 โซลูชั่นที่แท้จริงสำหรับ # x #