ค่าของคืออะไร?

ตอบ:

ตัวเลือก # 4 -> "ไม่มีสิ่งเหล่านี้" #

คำอธิบาย:

ติดตามสิ่งนี้ 3 ขั้นตอนง่าย ๆ มันไม่ยากอย่างที่คิด..

# x ^ 3 - 3b ^ (2/3) x + 9a #

ที่ไหน #x = (2a + sqrt (4a ^ 2 - b ^ 2)) ^ (1/3) + (2a - sqrt (4a ^ 2 - b ^ 2)) ^ (1/3) #

ขั้นตอนที่ 1 #-># แทนค่าของ x ลงในสมการหลัก..

#color (แดง) x ^ 3 - 3b ^ (2/3) สี (แดง) (x) + 9a #

#color (แดง) (2a + sqrt (4a ^ 2 - b ^ 2)) ^ (1/3) + (2a - sqrt (4a ^ 2 - b ^ 2)) ^ (1/3) ^ 3 - 3b ^ (2/3) สี (สีแดง) (2a + sqrt (4a ^ 2 - b ^ 2)) ^ (1/3) + (2a - sqrt (4a ^ 2 - b ^ 2)) ^ (1/3) + 9a #

ขั้นตอนที่ 2 #-># กำจัดพลัง..

# (2a + sqrt (4a ^ 2 - b ^ 2)) + (2a - sqrt (4a ^ 2 - b ^ 2)) ^ (1/3 xx ยกเลิก 3) - 3b ^ (2/3) (2a + sqrt (4a ^ 2 - b ^ 2)) + (2a - sqrt (4a ^ 2 - b ^ 2)) ^ (1/3) + 9a #

# (2a + sqrt (4a ^ 2 - b ^ 2)) + (2a - sqrt (4a ^ 2 - b ^ 2)) - 3b ^ (2/3) (2a + sqrt (4a ^ 2 -) b ^ 2)) + (2a - sqrt (4a ^ 2 - b ^ 2)) ^ (1/3) + 9a #

# (2a + sqrt (4a ^ 2 - b ^ 2)) + (2a - sqrt (4a ^ 2 - b ^ 2)) - 3b (2a + sqrt (4a ^ 2 - b ^ 2)) + (2a - sqrt (4a ^ 2 - b ^ 2)) ^ ((1/3) xx (2/3)) + 9a #

# (2a + sqrt (4a ^ 2 - b ^ 2)) + (2a - sqrt (4a ^ 2 - b ^ 2)) - 3b (2a + sqrt (4a ^ 2 - b ^ 2)) + (2a - sqrt (4a ^ 2 - b ^ 2)) ^ (2/9) + 9a #

ขั้นตอนที่ 3 #-># กำลังรวบรวมคำที่ชอบ

# (2a + 2a) + (sqrt (4a ^ 2 - b ^ 2) - sqrt (4a ^ 2 - b ^ 2)) - 3b (2a + 2a) + (sqrt (4a ^ 2 - b ^ 2) - sqrt (4a ^ 2 - b ^ 2)) ^ (2/9) + 9a #

# 4a + ยกเลิก (sqrt (4a ^ 2 - b ^ 2) - sqrt (4a ^ 2 - b ^ 2)) - 3b 4a + ยกเลิก (sqrt (4a ^ 2 - b ^ 2) - sqrt (4a ^ 2 - b ^ 2)) ^ (2/9) + 9a #

# rArr # # 4a + 0 - 3b 4a + 0 ^ (2/9) + 9a #

# rArr # # 4a - 3b 4a ^ (2/9) + 9a #

# rArr # # 4a + 9a - (3b xx 4a) ^ (2/9) #

# rArr # # 13a - 12ab ^ (2/9) -> คำตอบ #

ด้วยเหตุนี้ ตัวเลือก 4 เป็นคำตอบที่เหมาะสม..