คุณกราฟ y = 3cosx อย่างไร

ตอบ:

ดูด้านล่าง:

คำอธิบาย:

เราจะทำกราฟเป็นขั้นตอนสุดท้าย แต่ให้ผ่านพารามิเตอร์ต่าง ๆ ของฟังก์ชันไซน์และโคไซน์ ฉันจะใช้เรเดียนเมื่อทำสิ่งนี้ตามวิธี:

# f (x) = acosb (x + c) + D #

พารามิเตอร์ # A # ส่งผลกระทบต่อแอมพลิจูดของฟังก์ชั่นโดยปกติไซน์และโคไซน์มีค่าสูงสุดและต่ำสุดที่ 1 และ -1 ตามลำดับ แต่การเพิ่มหรือลดพารามิเตอร์นี้จะเปลี่ยน

พารามิเตอร์ # B # ส่งผลกระทบต่อระยะเวลา (แต่ไม่ใช่ระยะเวลาโดยตรง) - แต่นี่เป็นสิ่งที่มีผลต่อฟังก์ชั่น

ระยะเวลา = # (2pi) / b #

ดังนั้นมูลค่าที่ยิ่งใหญ่กว่าของ # B # จะลดระยะเวลา

c # # คือการเลื่อนแนวนอนดังนั้นการแก้ไขค่านี้จะเลื่อนฟังก์ชั่นไปทางซ้ายหรือขวา

# d # เป็นแกนหลักที่ฟังก์ชั่นจะหมุนรอบ ๆ โดยปกติจะเป็นแกน x # การ y = 0 #แต่การเพิ่มหรือลดค่าของ # d # จะเปลี่ยนสิ่งนั้น

ทีนี้อย่างที่เราเห็นสิ่งเดียวที่ส่งผลต่อฟังก์ชันของเราคือพารามิเตอร์ # A #- ซึ่งเท่ากับ 3 สิ่งนี้จะคูณค่าทั้งหมดของฟังก์ชันโคไซน์ได้อย่างมีประสิทธิภาพด้วย 3 ดังนั้นตอนนี้เราสามารถหาจุดที่จะสร้างกราฟโดยการเสียบค่าบางค่า:

#f (0) = 3Cos (0) = 3 ครั้ง 1 = 3 #

#f (pi / 6) = 3Cos (pi / 6) = 3 ครั้ง (sqrt3 / 2) = (3sqrt3) / 2 #

#f (pi / 4) = 3Cos (pi / 4) = 3 ครั้ง 1 / (sqrt2) = 3 / (sqrt2) #

#f (pi / 2) = 3Cos (pi / 2) = 3 ครั้ง 0 = 0 #

#f (pi) = 3Cos (pi) = 3 ครั้ง -1 = -3 #

(และจากนั้นทวีคูณทั้งหมดของตัวเลขเหล่านี้ - แต่สิ่งเหล่านี้ควรเพียงพอสำหรับกราฟ)

ดังนั้นจะมีลักษณะมากหรือน้อยเช่นนี้:

กราฟ {3cosx -0.277, 12.553, -3.05, 3.36}