คำถาม # 5777d

คำถาม # 5777d
Anonim

ตอบ:

พื้นที่ของสี่เหลี่ยมจัตุรัสมากกว่าสามเหลี่ยมถ้าขอบเขตเท่ากัน

คำอธิบาย:

ให้ปริมณฑลเป็น 'x'

ในกรณีสี่เหลี่ยม: - 4 * side = x ดังนั้น side = x / 4

จากนั้นพื้นที่ของสแควร์ =# (ด้าน) ^ 2 = (x / 4) ^ 2 = (x ^ 2) / 16 #

สมมติว่ามันเป็นสามเหลี่ยมด้านเท่า: - จากนั้น 3 * side = x

ดังนั้น side = x / 3 ดังนั้นพื้นที่ = # sqrt3 * (ด้าน) ^ 2 / 4 = sqrt3 * (x / 3) ^ 2 / 4 # =# x ^ 2.sqrt3 / 36 #

ตอนนี้เปรียบเทียบสแควร์กับสามเหลี่ยม

# x ^ 2/16: x ^ 2 * sqrt3 / 36 = 9: 4sqrt3 # = 9: 4*1.732 = 9: 6.928

เห็นได้ชัดว่าพื้นที่สี่เหลี่ยมมากกว่ารูปสามเหลี่ยม