มุมสองมุมของสามเหลี่ยมหน้าจั่วอยู่ที่ (4, 8) และ (1, 3) หากพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมเป็น 2 ความยาวของด้านของรูปสามเหลี่ยมเป็นเท่าใด

ตอบ:

ความยาวของด้านสามเหลี่ยมนั้น # AC = BC = 3.0, AB = 5.83 #

คำอธิบาย:

ให้ ABC เป็นสามเหลี่ยมหน้าจั่วซึ่ง AB เป็นฐานและ AC = BC และมุมคือ A#(4,8)# และ B #(1,3)#. ฐาน # AB = sqrt ((3-8) ^ 2 + (1-4) ^ 2) = sqrt 34 # ให้ CD เป็นส่วนสูง (h) ที่วาดจากมุม C บน AB ที่จุด D ซึ่งเป็นจุดกึ่งกลางของ AB พวกเรารู้ #area = 1/2 * AB * h # หรือ # 2 = sqrt34 * h / 2 หรือ h = 4 / sqrt34 # ดังนั้นด้าน # AC ^ 2 = (sqrt34 / 2) ^ 2 + (4 / sqrt34) ^ 2 หรือ AC = 3.0 = BC # ตั้งแต่ # AC ^ 2 = AD ^ 2 + CD ^ 2 # #:.AC = BC = 3.0, AB = sqrt 34 = 5.83 # ตอบ