มุมสองมุมของสามเหลี่ยมหน้าจั่วอยู่ที่ (1, 2) และ (3, 1) หากพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมเป็น 2 ความยาวของด้านของรูปสามเหลี่ยมเป็นเท่าใด

ตอบ:

ค้นหาความสูงของสามเหลี่ยมและใช้ Pythagoras

คำอธิบาย:

เริ่มต้นด้วยการจำสูตรสำหรับความสูงของสามเหลี่ยม # H = (2A) / B #. เรารู้ว่า A = 2 ดังนั้นจุดเริ่มต้นของคำถามสามารถตอบได้โดยการค้นหาฐาน

มุมที่กำหนดสามารถสร้างด้านหนึ่งซึ่งเราจะเรียกว่าฐาน ระยะห่างระหว่างสองพิกัดบนระนาบ XY นั้นกำหนดโดยสูตร #sqrt ((X1-X2) ^ 2 + (Y1-Y2) ^ 2) #. ปลั๊ก# X1 = 1, X2 = 3, Y1 = 2, # และ # Y2 = 1 # เพื่อรับ #sqrt ((- 2) ^ 2 + 1 ^ 2) # หรือ #sqrt (5) #. เนื่องจากคุณไม่ต้องทำให้อนุมูลในการทำงานง่ายขึ้นความสูงก็เป็นเช่นนั้น # 4 / sqrt (5) #.

ตอนนี้เราต้องค้นหาด้านข้าง เมื่อสังเกตว่าการวาดความสูงภายในสามเหลี่ยมหน้าจั่วทำให้สามเหลี่ยมมุมฉากประกอบด้วยครึ่งหนึ่งของฐานความสูงและขาของสามเหลี่ยมเต็มเราพบว่าเราสามารถใช้ Pythagoras ในการคำนวณด้านตรงข้ามมุมฉากของสามเหลี่ยมมุมฉากหรือขาของ สามเหลี่ยมหน้าจั่ว ฐานของสามเหลี่ยมมุมฉากคือ # 4 / sqrt (5) / 2 # หรือ # 2 / sqrt (5) # และความสูงคือ # 4 / sqrt (5) #หมายถึงฐานและส่วนสูงอยู่ใน #1:2# อัตราส่วนทำให้ขา # 2 / sqrt (5) * sqrt (5) # หรือ #2#.