มุมสองมุมของสามเหลี่ยมหน้าจั่วอยู่ที่ (4, 2) และ (1, 3) หากพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมเป็น 2 ความยาวของด้านของรูปสามเหลี่ยมเป็นเท่าใด

ตอบ:

ด้าน:

#color (white) ("XXX") {3.162, 2.025, 2.025} #

หรือ

#COLOR (สีขาว) ("XXX") {} # 3.162,3.162,1.292

คำอธิบาย:

มีสองกรณีที่ต้องพิจารณา (ดูด้านล่าง)

สำหรับทั้งสองกรณีฉันจะอ้างถึงส่วนของเส้นตรงระหว่างพิกัดจุดที่กำหนดเป็น # B #.

ความยาวของ # B # คือ

#COLOR (สีขาว) ("XXX") เอบีเอส (ข) = sqrt ((4-1) ^ 2 + (2-3) ^ 2) = sqrt (10) ~~ 3.162 #

ถ้า # H # คือความสูงของสามเหลี่ยมเทียบกับฐาน # B #

และระบุว่าพื้นที่คือ 2 (ตารางหน่วย)

#COLOR (สีขาว) ("XXX") เอบีเอส (H) = (2xx "พื้นที่") / เอบีเอส (ข) = 4 / sqrt (10) ~~ 1.265 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

กรณี A: # B # ไม่ใช่หนึ่งในด้านเท่ากันของสามเหลี่ยมหน้าจั่ว

ขอให้สังเกตว่าระดับความสูง # H # แบ่งสามเหลี่ยมออกเป็นสามเหลี่ยมมุมฉากสองอัน

หากด้านที่เท่ากันของรูปสามเหลี่ยมแสดงว่า # s #

แล้วก็

#COLOR (สีขาว) ("XXX") เอบีเอส (s) = sqrt (เอบีเอส (H) ^ 2 + (เอบีเอส (ข) / 2) ^ 2 ~~ 2.025 #

(ใช้ค่าที่กำหนดไว้ก่อนหน้าสำหรับ #abs (H) # และ #abs (ข) #)

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

กรณี B: # B # เป็นหนึ่งในด้านเท่ากันของสามเหลี่ยมหน้าจั่ว

โปรดสังเกตว่าระดับความสูง # H #หารด้วย # B # เป็นสองกลุ่มย่อยที่ฉันติดป้าย # x # และ # Y # (ดูแผนภาพด้านบน)

ตั้งแต่ #abs (x + y) = เอบีเอส (ข) ~~ 3.162 #

และ #abs (H) ~~ 1.265 #

(ดูคำนำ)

#COLOR (สีขาว) ("XXX") เอบีเอส (y) ~~ sqrt (3,162 ^ 2-1.265 ^ 2) ~~ 2.898 #

#COLOR (สีขาว) ("XXX") เอบีเอส (x) = เอบีเอส (x + y) -abs (y) #

#COLOR (สีขาว) ("XXXX") = เอบีเอส (ข) -abs (y) #

#color (white) ("XXXX") ~~ 3.162-2.898 ~~ 0.264 #

และ

#COLOR (สีขาว) ("XXX") เอบีเอส (s) = sqrt (เอบีเอส (H) ^ 2 + เอบีเอส (x) ^ 2) = sqrt (1.265 ^ 2 + 0.264 ^ 2) ~~ 1.292 #

มุมสองมุมของสามเหลี่ยมหน้าจั่วอยู่ที่ (1, 2) และ (3, 1) หากพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมเป็น 2 ความยาวของด้านของรูปสามเหลี่ยมเป็นเท่าใด

ค้นหาความสูงของสามเหลี่ยมและใช้ Pythagoras เริ่มต้นด้วยการจำสูตรสำหรับความสูงของรูปสามเหลี่ยม H = (2A) / B เรารู้ว่า A = 2 ดังนั้นจุดเริ่มต้นของคำถามสามารถตอบได้โดยการค้นหาฐาน มุมที่กำหนดสามารถสร้างด้านหนึ่งซึ่งเราจะเรียกว่าฐาน ระยะห่างระหว่างสองพิกัดบนระนาบ XY นั้นกำหนดโดยสูตร sqrt ((X1-X2) ^ 2 + (Y1-Y2) ^ 2) PlugX1 = 1, X2 = 3, Y1 = 2 และ Y2 = 1 เพื่อรับ sqrt ((- 2) ^ 2 + 1 ^ 2) หรือ sqrt (5) เนื่องจากคุณไม่ต้องทำให้อนุมูลในการทำงานง่ายขึ้นความสูงกลายเป็น 4 / sqrt (5) ตอนนี้เราต้องค้นหาด้านข้าง เมื่อสังเกตว่าการวาดความสูงภายในสามเหลี่ยมหน้าจั่วทำให้สามเหลี่ยมมุมฉากประกอบด้วยครึ่งหนึ่งของฐานความสูงและขาของสามเหลี่ยมเต็มเร

มุมสองมุมของสามเหลี่ยมหน้าจั่วอยู่ที่ (4, 8) และ (1, 3) หากพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมเป็น 2 ความยาวของด้านของรูปสามเหลี่ยมเป็นเท่าใด

ความยาวของด้านของรูปสามเหลี่ยมคือ AC = BC = 3.0, AB = 5.83 ให้ ABC เป็นรูปสามเหลี่ยม isocelles ที่ AB เป็นฐานและ AC = BC และมุมคือ A (4,8) และ B (1,3) ฐาน AB = sqrt ((3-8) ^ 2 + (1-4) ^ 2) = sqrt 34 ให้ CD เป็นความสูง (h) จากมุม C บน AB ที่จุด D ซึ่งเป็นจุดกึ่งกลางของ AB เรารู้พื้นที่ = 1/2 * AB * h หรือ 2 = sqrt34 * h / 2 หรือ h = 4 / sqrt34 ดังนั้นด้าน AC ^ 2 = (sqrt34 / 2) ^ 2 + (4 / sqrt34) ^ 2 หรือ AC = 3.0 = BC ตั้งแต่ AC ^ 2 = AD ^ 2 + CD ^ 2: .AC = BC = 3.0, AB = sqrt 34 = 5.83 [ตอบ]

'L แปรเปลี่ยนร่วมกันเป็น a และรากที่สองของ b และ L = 72 เมื่อ a = 8 และ b = 9. ค้นหา L เมื่อ a = 1/2 และ b = 36? Y แปรเปลี่ยนร่วมกันเป็นลูกบาศก์ของ x และรากที่สองของ w และ Y = 128 เมื่อ x = 2 และ w = 16 ค้นหา Y เมื่อ x = 1/2 และ w = 64?

L = 9 "และ" y = 4> "คำสั่งเริ่มต้นคือ" Lpropasqrtb "เพื่อแปลงเป็นสมการคูณด้วย k ค่าคงที่" "ของรูปแบบ" rArrL = kasqrtb "เพื่อหา k ใช้เงื่อนไขที่กำหนด" L = 72 " "a = 8" และ "b = 9 L = kasqrtbrArrk = L / (asqrtb) = 72 / (8xxsqrt9) = 72/24 = 3" สมการคือ "สี (แดง) (แถบ (ul (| สี (สีขาว)) 2/2) สี (ดำ) (L = 3asqrtb) สี (ขาว) (2/2) |))) "เมื่อ" a = 1/2 "และ" b = 36 "L = 3xx1 / 2xxsqrt36 = 3xx1 / 2xx6 = 9 สี (สีน้ำเงิน) "------------------------------------------- ------------ "" ในทำนองเดียวกัน "y = kx ^