ความยาวของสี่เหลี่ยมคือ 5 yd น้อยกว่าความกว้างสองเท่าและพื้นที่ของสี่เหลี่ยมคือ 52 yd ^ 2 คุณจะหาขนาดของสี่เหลี่ยมได้อย่างไร?

ตอบ:

ความกว้าง = 6.5 yds, ความยาว = 8 yds

คำอธิบาย:

กำหนดตัวแปรก่อน

เราสามารถใช้ตัวแปรที่แตกต่างกันสองแบบ แต่เราได้รับการบอกว่าความยาวและความกว้างเกี่ยวข้อง

ให้ความกว้างเท่ากับ #x "width เป็นด้านที่เล็กกว่า" #

ความยาว = # 2x -5 #

"พื้นที่ = l x w" และพื้นที่ได้รับ 52 หลา

#A = x (2x-5) = 52 #

# 2x ^ 2 -5x = 52 "สมการกำลังสอง" #

# 2x ^ 2 -5x -52 = 0 #

หากต้องการแยกตัวประกอบให้หาปัจจัย 2 และ 52 ที่ข้ามคูณกันและลบออกเพื่อให้ 5

#color (white) (xxx) (2) "" (52) #

#color (white) (xx.x) 2 "13" rArr 1xx13 = 13 #

#color (white) (xx.x) 1 "4" rArr2xx4 = 8 "" 13-8 = 5 #

เรามีปัจจัยที่ถูกต้องตอนนี้กรอกสัญญาณ เราต้องการ -5

#color (white) (xxx) (2) "" (-52) #

#color (white) (xx.x) 2 "- 13" rArr 1xx-13 = -13 #

#color (white) (xx.x) 1 "+4" rArr2xx + 4 = +8 "" -13 + 8 = -5 #

# (2x-13) (x + 4) = 0 #

แต่ละปัจจัยอาจเท่ากับ 0

#x = 6.5 หรือ x = -4 # (ปฏิเสธ)

ความกว้าง = 6.5 หลา ตอนนี้ค้นหาความยาว: 6.5 x 2 -5 = 8 หลา

ตรวจสอบ:

ความกว้าง = 6.5yds ความยาว = 8yds

พื้นที่ = 6.5 x 8 = 52

ตอบ:

ความยาว# = 8 yd #

ความกว้าง # = 6.5 yd #.

คำอธิบาย:

ให้ความกว้างเป็น # x = #

ดังนั้นความยาว # = 2x -5 #

เรารู้ว่า

# "Area" = "ความยาว" xx "ความกว้าง" #

การใส่ตัวเลขที่กำหนดและสันนิษฐานที่เราได้รับ

# 52 = (2x-5) xx x #

เราได้รับการจัดเรียงใหม่

# 2x ^ 2 -5x -52 = 0 #

เพื่อแยกตัวประกอบที่เราใช้แยกวิธีระยะกลาง เรามีระยะกลางสองส่วนดังนี้ # -13x และ 8x #. สมการกลายเป็น

# 2x ^ 2-13x + 8x-52 = 0 #

การแยกและนำเอาปัจจัยทั่วไปที่เรามี

#x (2x-13) +4 (2x-13) = 0 #

# => (2x-13) (x + 4) = 0 #

การตั้งค่าแต่ละปัจจัยเท่ากับ #0#เรามีสองราก

# (2x-13) = 0 และ (x + 4) = 0 #

#x = 13/2 = 6.5 #

# x = -4 #ปฏิเสธความกว้างไม่สามารถเป็น # -ve # ราคา

#:.#ความกว้าง # = 6.5 yd #. และความยาว# = 2xx6.5 -5 = 8 yd #

ตรวจสอบ:

พื้นที่ # = 8xx 6.5 = 52yd ^ 2 #