หาก root ของ x ^ 2-4x + 1 เป็น alpha & beta แล้ว alpha ^ beta * beta ^ alpha คืออะไร

ตอบ:

# อัลฟาเบต้า ^ * ^ เบต้าอัลฟา ~~ 0.01 #

คำอธิบาย:

รากคือ:

# x = (4 + -sqrt ((- 4) ^ 2-4)) / 2 #

# x = (4 + -sqrt (16-4)) / 2 #

# x = (4 + -sqrt12) / 2 #

# x = (4 + -2sqrt2) / 2 #

# x = 2 + sqrt3 หรือ 2-sqrt3 #

# อัลฟาเบต้า ^ * ^ เบต้าอัลฟา = (2 + sqrt3) ^ (2 sqrt3) * (2 sqrt3) ^ (2 + sqrt3) ~~ 0.01 #