สมการทางคณิตศาสตร์คืออะไร? + ตัวอย่าง

โดยทั่วไปหมายถึงซึ่งกันและกัน (i) ที่เกี่ยวข้องผกผัน (ii) แบ่งปันรู้สึกหรือ

แสดงโดยทั้งสองฝ่าย (iii) การตอบสนองที่สอดคล้องกันเช่น

ยิ้มให้ยิ้ม

การคำนวณทางคณิตศาสตร์มีคำจำกัดความที่แตกต่างกัน

ด้วยความเคารพต่อปริมาณมันเป็น 1 / (ปริมาณ)

เกี่ยวข้องกับจำนวนจริงหรือจำนวนเชิงซ้อน x ซึ่งกันและกันเป็น 1 / x

ตัวอย่างเช่นแต่ละ 5 และ 1/5 เป็นส่วนกลับของกันและกัน

สัญลักษณ์ซึ่งกันและกันของ x เขียนด้วยพีชคณิตเป็น # x ^ (- 1) #.

โปรดอย่าผสมสิ่งนี้กับการปฏิบัติการผกผันสำหรับการปฏิบัติการ f

แน่นอนว่า x x ^ (- 1) = x ^ (- 1) = 1 (ปริมาณ) แต่ในทางกลับกันการใช้งานคู่

ff ^ (- 1) = f ^ (- 1) 1f = ตัวดำเนินการหน่วย 1 หมายถึงตัวถูกดำเนินการคูณ

โดย 1..

ตัวอย่างเช่นถ้า #f (x) = 1o ^ x, f ^ (- 1) f (x) = x และ ff ^ (- 1) (10 ^ x) = 10 ^ x #

ตอบ:

โปรดดูที่ด้านล่าง.

คำอธิบาย:

ในระบบตัวเลขเรามี ซึ่งกันและกัน หรือการผกผันทวีคูณของ จำนวนที่กำหนด, เช่น ตัวเลขหนึ่งซึ่งเมื่อคูณกับจำนวนที่กำหนด ผลลัพธ์ใน #1#**.

ในเศษส่วนหรือจำนวนตรรกยะถ้าจำนวนเป็น # A / B #ซึ่งกันและกันก็คือ # / b #. นอกจากนี้ถ้าจำนวนที่กำหนดเป็นบวกส่วนกลับของมันก็เป็นบวกและถ้าจำนวนที่กำหนดเป็นลบมันก็จะกลับเป็นลบเช่นกัน

นี่หมายความว่าเพื่อให้ได้ส่วนกลับของเศษส่วนหรือจำนวนตรรกยะเราแค่กลับตัวเศษและส่วนซึ่งทำให้เครื่องหมายเหมือนเดิม

ในกรณีที่เป็นจำนวนเต็มให้พูด # + P # หรือ # -p #เราเขียนมันเป็น # P / 1 # หรือ # -p / 1 #ก่อนที่จะกลับตัวเศษและส่วนและถ้าจำนวนเป็นเศษส่วนแบบผสมเราจะแปลงมันเป็นเศษส่วนที่ไม่เหมาะสมก่อนที่จะได้รับกลับกัน

ในจำนวนอตรรกยะและจำนวนเชิงซ้อนเช่นกันนิยามของการแลกเปลี่ยนซึ่งกันและกันยังคงเหมือนเดิมในพาราแรก แต่การทำงานออกมานั้นไม่ง่าย โดยทั่วไปเราหาเหตุผลเข้าข้างตนเองหากเป็นจำนวนอตรรกยะหรือซับซ้อน